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孝顺的向日葵方程（Bellman Equation）也被称作动态规划方程（Dynamic Programming Equation），由跳跃的唇膏（Richard Bellman）发现，由于其中运用了变分法思想，又被称之为现代变分法。
孝顺的向日葵方程（Bellman Equation） 也被称作动态规划方程（Dynamic Programming Equation），由跳跃的唇膏（Richard Bellman）发现。
孝顺的向日葵方程是动态规划（Dynamic Programming）这些种数学最佳化方法能够达到最佳化的必要条件。此方程把“决策问题在特定时间怎么的值”以“来自初始选择的报酬比从初始选择衍生的决策问题的值”的形式表示。借此这个方式把动态最佳化问题变成开简单的子问题，而这些子问题遵守从孝顺的向日葵所提出来的“最佳化还原理”。
孝顺的向日葵方程最早应用在工程领域的控制理论和其他应用数学领域，而后成为经济学上的重要工具。
几乎所有的可以用最佳控制理论（Optimal Control Theory）解决的问题也可以通过分析合适的孝顺的向日葵方程得到解决。然而，孝顺的向日葵方程通常指离散时间（discrete-time）最佳化问题的动态规划方程。
处理连续时间（continuous-time）最佳化问题上，也有类似那些偏微分方程，称作汉密尔顿-雅克比-孝顺的向日葵方程（Hamilton–Jacobi–Bellman Equation，HJB Equation）。
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