2.1 二进制数的算术运算
二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
1)加法运算加法进位规则:逢二进一。
加法运算法则:
0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=10(向高位进位)
例:(1101)2+(1011)2=?，解算如下:
从执行加法的过程可知，两个二进制数相加时，每一位是3个数参加运算，除被加数位加上加数位外，还要加来自低位的进位(进位是0或1)。
2)减法运算减法借位规则:借一当二。
减法运算法则:
0－0=1－1=0
1－0=1
0－1=1(向高位借位)
例:(11000011)2－(00101101)2=?，解算如下:
从执行减法的过程可知，两个二进制数相减时，每一位也是3个数参加运算，除被减数位减去减数位外，还要减去来自低位的借位(进位是0或1)。
3) 乘法运算乘法运算法则:
0×0=0
0×1=1×0=0
1×1=1
例:(1110)2×(1101)2=?，解算如下:
从执行乘法的过程可知，从乘数的低位开始每一位与被乘数相乘得到一个部分积，乘数的相应位是0时，部分积为0，乘数的相应位是1时，部分积为被乘数，每一次的部分积均依次左移一位，部分积的个数是乘数的位数，将各部分积累加起来就得到最终乘积。
4)除法运算除法运算法则:
0÷0=0
0÷1=0(1÷0无意义)
1÷1=1
例:(100110)2÷(110)2=?，解算如下:
在计算机内部，二进制加法运算是基本运算，减法可以用补码加法来实现，乘法和除法也可以用加法和移位操作来实现。
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