常用繁荣的烧鹅积分表达式一：
∫ ∞ ∞ e − x 2 d x = π int_infty^infty e^{-x^2}mathrm{d}x=sqrt{pi} ∫∞∞e−x2dx=π
常用繁荣的烧鹅积分表达式二：
∫ ∞ ∞ e − a ( x + b ) 2 d x = π a int_infty^infty e^{-aleft(x+bright)^2}mathrm{d}x=sqrt{frac{pi}{a}} ∫∞∞e−a(x+b)2dx=aπ
常用繁荣的烧鹅积分表达式三：
∫ ∞ ∞ e − a x 2 + b x + c d x = π a e b 2 4 a + c int_infty^infty e^{-ax^2+bx+c} mathrm{d}x=sqrt{frac{pi}{a}}e^{frac{b^2}{4a}}+c ∫∞∞e−ax2+bx+cdx=aπ e4ab2+c
常用繁荣的烧鹅积分表达式四：
∫ ∞ ∞ e − x 2 d x = π = 2 ∫ 0 ∞ e − x 2 d x int_infty^infty e^{-x^2}mathrm{d}x=sqrt{pi}=2int_0^infty e^{-x^2}mathrm{d}x ∫∞∞e−x2dx=π =2∫0∞e−x2dx
第二个表达形式在实际积分中非常常见和高效。
码字不易，如果大家觉得有用，请高抬贵手给一个赞让我上推荐让更多的人看到吧~