matlab线性方程组求解,齐次线性方程组的求解方法例题

求齐次线性方程组的基础解系的命令：

B=null(A)   B的列向量是AX=0的规范正交的基础解系

B=null(A,'r')  B的列向量是AX=0的有理数形式的基础解系

>> A=[1 -1 -1 0 3;2 -2 -1 2 4;3 -3 -1 4 5;1 -1 1 4 -1];>> B1=null(A,'r')B1 = 1 -2 -1 1 0 0 0 -2 2 0 1 0 0 0 1第一列为a1，第二列为a2，第三列为a3，a1,a2,a3是方程组的一个基础解系，方程组的通解为a=c1*a1+c2*a2+c3*a3，其中c1,c2,c3是任意常数。

>> V2=null(A)V2 = -0.9016 -0.1607 -0.0939 -0.3445 0.7762 0.3553 -0.0449 -0.4422 0.8269 0.1932 0.3860 0.0119 0.1707 0.1649 0.4254第一列为a1，第二列为a2，第三列为a3，a1,a2,a3是方程组的一个基础解系，a1,a2,a3是规范正交向量组。

>> A=[1 -1 4 -2;1 -1 -1 2;3 1 7 -2;1 -3 -12 6];>> B=null(A,'r')B = Empty matrix: 4-by-0
齐次线性方程组只有零解，因为

>> r=rank(A)r = 4