ROC全称是“受试者工作特征”（Receiver Operating Characteristic）。ROC曲线的面积就是AUC（Area Under the Curve）。AUC用于衡量“二分类问题”机器学习算法性能（泛化能力）。
Python中sklearn直接提供了用于计算ROC的函数，下面就把函数背后的计算过程详细讲一下。
计算ROC需要知道的关键概念首先，解释几个二分类问题中常用的概念：True Positive, False Positive, True Negative, False Negative。它们是根据真实类别与预测类别的组合来区分的。
假设有一批test样本，这些样本只有两种类别：正例和反例。机器学习算法预测类别如下图（左半部分预测类别为正例，右半部分预测类别为反例），而样本中真实的正例类别在上半部分，下半部分为真实的反例。
预测值为正例，记为P（Positive）预测值为反例，记为N（Negative）预测值与真实值相同，记为T（True）预测值与真实值相反，记为F（False） TP：预测类别是P（正例），真实类别也是PFP：预测类别是P，真实类别是N（反例）TN：预测类别是N，真实类别也是NFN：预测类别是N，真实类别是P样本中的真实正例类别总数即TP+FN。TPR即True Positive Rate，TPR = TP/(TP+FN)。
同理，样本中的真实反例类别总数为FP+TN。FPR即False Positive Rate，FPR=FP/(TN+FP)。
还有一个概念叫”截断点”。机器学习算法对test样本进行预测后，可以输出各test样本对某个类别的相似度概率。比如t1是P类别的概率为0.3，一般我们认为概率低于0.5，t1就属于类别N。这里的0.5，就是”截断点”。
总结一下，对于计算ROC，最重要的三个概念就是TPR, FPR, 截断点。
截断点取不同的值，TPR和FPR的计算结果也不同。将截断点不同取值下对应的TPR和FPR结果画于二维坐标系中得到的曲线，就是ROC曲线。横轴用FPR表示。
sklearn计算ROCsklearn官方给出了一个计算ROC的例子：
from sklearn import metricsy = np.array([1, 1, 2, 2])scores = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(y, scores, pos_label=2)通过计算，得到的结果（TPR, FPR, 截断点）为
fpr = array([ 0. , 0.5, 0.5, 1. ])tpr = array([ 0.5, 0.5, 1. , 1. ])thresholds = array([ 0.8 , 0.4 , 0.35, 0.1 ])#截断点将结果中的FPR与TPR画到二维坐标中，得到的ROC曲线如下（蓝色线条表示），ROC曲线的面积用AUC表示（淡黄色阴影部分）。
详细计算过程解释上例给出的数据如下
y = np.array([1, 1, 2, 2])scores = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])用这个数据，计算TPR，FPR的过程是怎么样的呢？
1. 分析数据y是一个一维数组（样本的真实分类）。数组值表示类别（一共有两类，1和2）。我们假设y中的1表示反例，2表示正例。即将y重写为：
y_true = [0, 0, 1, 1]score即各个样本属于正例的概率。
2. 针对score，将数据排序 样本预测属于P的概率(score)真实类别y[0]0.1Ny[2]0.35Py[1]0.4Ny[3]0.8P3. 将截断点依次取为score值将截断点依次取值为0.1,0.35,0.4,0.8时，计算TPR和FPR的结果.
3.1 截断点为0.1
说明只要score>=0.1，它的预测类别就是正例。
此时，因为4个样本的score都大于等于0.1，所以，所有样本的预测类别都为P
TPR = TP/(TP+FN) = 1
FPR = FP/(TN+FP) = 1
3.2 截断点为0.35
说明只要score>=0.35，它的预测类别就是P。
此时，因为4个样本的score有3个大于等于0.35。所以，所有样本的预测类有3个为P（2个预测正确，1一个预测错误）；1个样本被预测为N（预测正确）。
TPR = TP/(TP+FN) = 1
FPR = FP/(TN+FP) = 0.5
3.3 截断点为0.4
说明只要score>=0.4，它的预测类别就是P。
此时，因为4个样本的score有2个大于等于0.4。所以，所有样本的预测类有2个为P（1个预测正确，1一个预测错误）；2个样本被预测为N（1个预测正确，1一个预测错误）。
TPR = TP/(TP+FN) = 0.5
FPR = FP/(TN+FP) = 0.5
3.4 截断点为0.8
说明只要score>=0.8，它的预测类别就是P。所以，所有样本的预测类有1个为P（1个预测正确）；3个样本被预测为N（2个预测正确，1一个预测错误）。
TPR = TP/(TP+FN) = 0.5
FPR = FP/(TN+FP) = 0
心得
用下面描述表示TPR和FPR的计算过程，更容易记住
TPR：真实的正例中，被预测正确的比例
FPR：真实的反例中，被预测正确的比例
最理想的分类器，就是对样本分类完全正确，即FP=0，FN=0。所以理想分类器TPR=1，FPR=0。
对上述结果，使用scikit-learn验证
from sklearn import metricsy = np.array([0, 0, 1, 1])scores = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(y, scores, pos_label=1)如果实际问题中，标签1代表反例，0代表正例，只需要修改metrics.roc_curve函数中的pos_label，令pos_label=0即可。
from sklearn import metricsy = np.array([0, 0, 1, 1])scores = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(y, scores, pos_label=0)至于结果中thresholds有1.8可以看官方文档中，对返回值的解释：
返回值Returns:
thresholds: array, shape = [n_thresholds]
Decreasing thresholds on the decision function used to compute fpr and tpr. thresholds[0] represents no instances being predicted and is arbitrarily set to max(y_score) + 1.
即所选择不同的阈值，按照降序排列。
fpr : array, shape = [>2]
Increasing false positive rates such that element i is the false positive rate of predictions with score >= thresholds[i].
根据不同阈值求出的fpr。
tpr: array, shape = [>2]
Increasing true positive rates such that element i is the true positive rate ofpredictions with score >= thresholds[i].
根据不同阈值求出来的tpr上述方法可得到一组tpr和fpr，在此基础上即可作出roc曲线。求AUC可通过函数auc(fpr,tpr)，其返回值即为AUC的值。
https://www.jianshu.com/p/1da84ac7ff03