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浮点数除法计算机组成原理,计算机浮点数的组成

时间:2023-05-04 02:41:50 阅读:26752 作者:4110

另一方面,背景表明计算机不仅需要存储整数,还需要存储小数。 计算机没有用于存储和处理小数小数点的特殊部件,因此需要使用二进制数据表示小数的规范。

该规范分为两类:

定点数表示方式

浮点数的表示方法

注:常数的数量不仅仅表示整数,常数的数量也可以表示小数。 浮点数也可以表示小数和整数; 固定分数和浮点数只是计算机表示数据的两种不同方法。

二、固定点数固定点数是指小数点的位置在计算机记忆中被约定和固定。 小数的整数部分和小数部分分别转换为二进制表示形式。

例如,十进制25.125

整数部分: 25用二进制表示,为11001

小数部分: 0.125使用二进制表示为. 001

所以一起使用11001.001表示十进制的25.125

因此,在8位计算机上,前5位表示小数的整数部分,后3位表示小数部分,小数点的默认值为第5位以后的位置(实际上,计算机中不存储小数点,但有这样的约定)。

使用11001001表示十进制25.125。 看起来很完美,很容易理解,这样表示也没有其他问题吗?

问题:

问题是,在8位计算机上,整数部分111111的十进制最多只能表示为31。 小数部分的0.111最多只能表示0.875,

的数据范围太小。 当然在16位的计算机中,通过增大整数部分的位数来表示更大的数,通过增大小数部分的位数可以提高小数精度。 但是,由于这种方式对计算机来说开销很大,所以很多计算机选择用浮点数表示小数,而不是用固定点数表示。

三.浮点数计算机中使用浮点数表示小数,与以前数学中用科学计数法表示大数类似。

例如,科学计数法: 352.47=3.5247 * 10平方

178.125转换为二进制数,为10110010.001,可以表示为1.0110010001的111次幂(111为7的二进制表示)

10110010001本部分为尾数(M)

11本部分为阶码(P)

正负称为数符(S):0,表示整数,1表示负数。

浮点数可以用数字(s )、阶码(p )、尾数(m )三个部分来表示。

根据IEEE754标准,64位计算机的长实数浮点表示。

178.125计算机上的浮点数表示如下:

四.浮点数与固定点数的比较

在相同位数的计算机表示64位等数据的情况下,浮点数能够表示的数据范围远远大于固定点数表示的数据范围。

如果相同位数的计算机表示数据(例如64位),则浮点数的相对精度高于固定点数。

浮点数的计算需要灰度代码部分的计算和尾数部分的计算,而且运算结果要求标准化,因此浮点数的运算步骤比定点数的运算步骤多,运算速度低于定点数的运算速度。

现在大多数计算机都用浮点数表示小数。

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