首页 > 编程知识 正文

柯西黎曼方程在极坐标的推导,数理方程第五章答案

时间:2023-05-06 19:03:18 阅读:268047 作者:4510

理解不一定对,只是一种感悟,想简单记录一下。
柯西-黎曼方程是复变函数在一点可微的必要条件,证明不难。因为可微,所以就列出线性主部表出的一个式子,实部对实部,虚部对虚部,可以求得

这个方程式很简单,随时可以推导出来。但这是代表了什么,说明了什么,我不知道。
后来反复看这个式子,发现有点眼熟,第一个式子就是散度的两个分量,第二个式子就是旋度的两个分量,这说明什么问题,说明了把一个复变函数看着二维向量场的话,它在一点可微,则在这一点朝任意方向前进一小步,对应产生的旋转程度和发散程度都是一致的。
这就好理解了,本来复函数中可导就是一个很强的概念,它与可微等价。在某一点的导数,对应的自变量从四面八方任意方逼近该点,其自变量与因变量的改变量的夹角和模的比例分别相等。即各向同性,与CR方程的要求一致

版权声明:该文观点仅代表作者本人。处理文章:请发送邮件至 三1五14八八95#扣扣.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。