在Link Budget中有三个值是我们经常用到的：
1:误码率BER
2:码元能量 E b N o frac{E_b}{N_o} NoEb
3:载波噪声密度比(Carrier to Noise Density Ratio)： C N o frac{C}{N_o} NoC
实际卫星通信的场景中多用载波噪声密度比作为接收机的信噪比，
1.1 为什么不用载噪比 C / N C/N C/N呢？因为不同的接收机的接收带宽不同，造成了接收到的噪声功率不同。（例如信道为AWGN信道，接收机带宽越宽噪声功率越大）
为了消除不同接收机对于信号指标的影响，我们引入了载波噪声密度比： C N o = C N 1 B frac{C}{N_o}=frac{C}{N}frac{1}{B} NoC=NCB1，其中B为接收机带宽。
1.2 码元能量和载波噪声密度比的关系C N o = E b N o + R b frac{C}{N_o}=frac{E_b}{N_o}+R_b NoC=NoEb+Rb
在传输速率一定的情况下，二者的差值为一个常数。
举个例子： R b = 100 M b p s , C N o = 20 d B / M H z , B a n d w i t h = 5000 M H z R_b=100Mbps,\frac{C}{N_o}=20dB/MHz,\Bandwith = 5000MHz Rb=100Mbps,NoC=20dB/MHz,Bandwith=5000MHz
则此时的码元能量 E b N o = C N o − R b = 20 − 10 l o g 10 ( 100 ) = 0 d B frac{E_b}{N_o}=frac{C}{N_o}-R_b=20-10log_{10}(100)=0dB NoEb=NoC−Rb=20−10log10(100)=0dB。
此时的载噪比 C N = C N o − B ( d B ) = 20 − 10 l o g 10 ( 5000 ) = − 16.989 d B frac{C}{N}=frac{C}{N_o}-B(dB)=20-10log_{10}(5000)=-16.989dB NC=NoC−B(dB)=20−10log10(5000)=−16.989dB
二、BER的计算上文讲述了三个量之间的关系，下文讲如何根据数字通信中的信噪比，即码元能量来确定误码率的理论上限：
首先要转换码元能量dB为比值关系，假设码元能量为 x x x,信噪比比值 r = 1 0 r / 10 r=10 ^ {r / 10} r=10r/10，
又由查表可知BPSK时的香农极限为
B E R = 1 2 e r f c ( r ) BER=frac{1}{2}erfc(sqrt{r}) BER=21erfc(r )
因此带入数值即可。
当调制方式为QPSK时，由于一个码字由两个bit组成，两个bit均正确该码字才正确，因此QPSK情况下：
误比特率与BPSK相同
误信息率为（1-两个比特均正确的概率）： 1 − ( 1 − 1 2 e r f c ( r ) ) 2 1-(1-frac{1}{2}erfc(sqrt{r}))^2 1−(1−21erfc(r ))2
三、Python实现 import mathBER = 0.5 * math.erfc(np.sqrt(10 ** (SNR / 10))) # 误比特率QPSK_Symbol_Error_Rate = 1 - (1 - 0.5 * math.erfc(np.sqrt(10 ** (SNR / 10)))) ** 2# QPSK下的误信息率