1 .据了解，前言现代计算机主要由数字集成电路组成，数字电路在高低电平上只能表达为0和1，因此计算机只能识别0和1。 无论是存储还是计算，计算机都在二进制系统中进行。 例如，十进制5用二进制表示为101。
机器数
在计算机上的二进制表示被称为“机器数”。 机器的数量有两个特点：
1、机器数量有符号，也就是说分为正负两部分。 最高位0表示正数，1表示负数。
二、二进制位数由设备限制，字长为8位，称为1字节，机器字长为正常字节的整数倍，例如32位、64位。
例如，机器字长为8时，10进制的5个机器数表示为00000101，-5个机器数表示为10000101。
真值
机器数量的格式值不等于真值，因为第一位是符号位。 例如，在上述的10000101的情况下，真值为-5，但二进制形式的值为133。 因此，将与带符号位的设备数相对应的真数值称为设备数的真值。
2 .原码反码补全的概念计算机直接使用二进制就好了，为什么要区分原码、反码、补全码呢？ 在探索这个问题之前，请不要着急，先理解那些概念和计算规则。
1、原码：符号位真值的绝对值。
5=00000101 (原)-5=10000101 (原) 2、反转：正数反转是本身； 负数的反码除了符号比特以外，剩下的比特取反。
5=00000101 (反)-5=11111010 (反) 3、补数：正数补数本身； 负数的补数是其反码1。
5=00000101 (补码)-5=11111011 (补码)3.既然进化过程中已经有了原码，为什么还要使用反码和补码呢？ 不是多管闲事了吗？ 不！
对于计算机来说，实现加法器比较简单，相反减法器有点复杂，需要考虑借位等逻辑。 早期的计算机有减法器，但后来效率太低，渐渐淘汰了。 是否可以设计允许符号位也直接参与运算的编码？ 这样，只需加法器就可以同时完成加减法计算，电路设计更加简单高效。
3.1源代码缺陷直接使用源代码进行运算。 关于加法没有问题。 例如，5(5=10 )。
0000101 (原) 0000101 (原)原)=00001010=10D原码的最大问题是不能将减法转换为加法。 例如，3-2是通过计算3(-2 )得到的结果。 源代码的计算结果为-5，明显错误。
00000011 (原) 10000010 (原)=10000101 (原) )=-5D 3.2反转瑕疵反转代码的出现，正好弥补了原码不能执行减法运算的问题，反转运算减法的规则： a-b=a ()
还是取上面3-2的例子，反码的计算过程如下，最终结果为1。
00000011 (反) 11111101 (反)=10000001 (最高位溢出)=1D反码的计算结果正确，但算法规则稍复杂，需要考虑最高位溢出情况，效率较低。 另外，也有0有两种符号的瑕疵。
以1-1为例，反码的计算过程如下，结果为-0。 实际上是0。 在反码中，发现00000000和11111111都表示0，0有两种代码，需要在确定是否为0时确定两种代码。
00000001 (反) 11111110 (反)=11111111 (反)=-0D 3.3补码的完美补码是现代计算机使用的编码格式，同时解决了原码的缺陷和反码的缺陷。
首先，补数可以将减法运算转换为加法运算。 以3-2为例，计算过程如下，结果正确。
00000011 (补码) 11111110 (补码)=10000001 )补码)最高位溢出，原样丢弃=00000001 )补码)=1D其次，0是否没有两种代码？ 还是以1-1为例，计算过程如下，0只有一个代码。 那就是00000000000000。00000000代表1，那么11111111代表什么呢？ 在这种情况下，由于人为规定为-128D，因此使用补码时，1字节的显示范围为-128D、127]，值比反码多1个。
00000001 (补码) 11111111 (补码)=10000000 )补码)将最高位溢出、直接丢弃=00000000以上归纳起来，补码不仅可以将减法转换为加法，而且算法的规则也更简单
反码和补码的计算过程并不复杂，但要理解为什么可以这样计算，就需要了解与之相关的数学知识。
4 .补码奥秘模
首先，请知道“型”的概念。 每个计数系统都需要两个参数：容量和精度。 量值是测量计数系统中容量的参数。 以时钟为例，大家假设12为0，时间从0点开始。 指针旋转到11时，再向后旋转12就没有了，再次回到0，新的轮回开始后，12就变成了钟表的模子。
系统也同样，字长为8字节的机器，其最大能表现的值为11111111，其型号为256。
模N加减法
有“模子”
」的前提条件下，当我们要计算减法时，我们其实有两种计算方法。以时钟为例，模M=12时，计算8-6的方式一是将时针正常往回拨6小时，得到2。方式二是将时针往前拨6小时，得到的结果也是2。
于是，我们可以得出这么一条结论，A-B = A+(M-B)，+M相当于时针拨了一圈，并不影响结果，但是却可以将减法转换为加法。有的同学可能会有疑问，M-B不还是减法嘛，是的，但是这种减法不需要减法器即可实现。M-B称为-B的补数，计算一个数的补数，并不需要减法。
我们以4比特字长为例，最大值为1111，即模M=16。计算5-3，其实和5+16-3=5+13的结果是一样的。我们发现3和13互为补数，其它补数还有例如2和14、1和15等，我们发现A-B等于A+B的补数，B的补数如何不通过减法快速求得呢？
3的补数由16-3计算而得，我们拆解一下这个公式，16-3=15-3+1，15二进制的表示四个位全是1，1111-0011其实就是0011自身取反得1100，最后再+1得1101=13D就是它的补数。
模N加减法实现了「化减为加」，但是还有个问题，没有区分正负数。人们在计算时是需要考虑正负数的，所以就需要人为的将一部分二进制划分为负数，一部分二进制划分为正数。当模M=16时，根据公式A-B=A+16-B，当A为零点时，-B=16-B，即时针逆时针移动B，也可以由顺时针移动16-B得到。零点A可以是0000到1111中的任意一个数，为了方便计算，人为规定0000为零点，那么0001为+1，1111为-1，1110为-2，以此类推，结果都是符合补码定义的，大家可以算一下。
5. 总结现代计算机采用数字集成电路搭建，通过高低电平来表示0和1，所以计算机均采用二进制系统完成。二进制只有0和1，无法表示符号，即正负数，因此人们定义了原码，最高位0代表正数，1代表负数。同时，计算机为了简单和高效，只有加法器，没有减法器，原码最大的问题是不能把减法转化为加法，所以有了反码。反码可以「化减为加」，但它的效率不高，需要考虑最高位溢位的情况，算法相对复杂，且0存在两种编码，有一定的瑕疵，最终，才有了现在的补码。补码同时解决了原码和反码的问题，采用模N加减法，不需要考虑最高位溢位的情况，遇到溢位直接丢弃，效率非常高。