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反向传播算法推导,softmax交叉熵损失函数公式

时间:2023-05-04 13:37:50 阅读:49856 作者:1536

1 .设置1.softmax函数

是的,很明显。

例如,那么

2 .用2.softmax函数推导(1) i=j时

)2)得I!=j时

综上所述:

所以呢

3.softmax函数的性质

其中x是向量,c是常数。 证明左右各自的分量相等。

证明:

实用:为了防止溢出,把x拉到最大值。 最大值是有效数据,其他值溢出也无法管理,也不关心。

4.softmax函数交叉熵代价函数

这里的是真值,是训练的目标,取0或1。 求导时是常数。 是softmax函数的输出值,是训练结果,是变量。

log似然代价函数c分别求偏导数,结果均为

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