1.向量点乘公式推导和几何解释
01 .向量点乘法(dot product )是其各分量的乘积之和,式:
用加号写:
02 .几何解释:
点相乘的结果是标量,等于向量的大小和角度的cos值的乘积。
ggdhmg||b|cos
如果a和b都是单位向量,则点乘法的结果是其夹角的cos值。
a•b=cos
03 .推导过程:
假设a和b都是二维向量,则1是a和x轴所成的角,2是b和x轴所成的角,向量a和b所成的角等于1 -2。
a•b=ax*bx ay*by
=(|a|*sin1 ) )|b|*sin2 ) )|a| * cos1 ) ) () ) ) 652 )
=|a|||b|(sin1 * sin2 cos1 * cos2 ) ) )
=|a|||b|(cos(1-2 ) )
=|a|||| b
2.点乘交换率和分配率的推导
01 .汇率
02 .分摊率
注:有关详细说明,请单击3 dmathprimerforgraphicsandgamedevelopmentsecondedition以打开链接