贝叶斯公式可能已经很熟悉了，贝叶斯网络是什么？ 贝叶斯网络又称概率图模型，最早由图灵奖获得者Judea Pearl于1985年提出。 目前，大火深度学习神经网络、机器学习中的马尔可夫链、隐马尔可夫链、决策树、支持向量机SVM、AdaBoost、XGBoost、GBDT等只是贝叶斯网络的特殊情况所以深入研究贝叶斯网络非常重要。
贝叶斯网络的目的贝叶斯网络是一个有向图，其中节点表示事物的状态，节点a指向节点b的有向弧表示a影响b的发生。 举个板栗吧。 a表示是否抽烟(表示抽烟，表示不抽烟)，b表示肺癌)，表示得肺癌)，肺癌的发生和吸烟有明显的因果关系，两者构成了最简单的贝叶斯网络：
图1最简单的贝叶斯网络
吸烟与肺癌的关系见下表。
3360肺癌、不患肺癌、吸烟、非吸烟表概率值是判断是否患肺癌是否吸烟的有条件概率值。
这张表能为我们做什么呢？
第一，如果有人知道吸烟的先验概率，就可以计算出患肺癌的概率。 这是贝叶斯以前的古典概率论所能做到的，是根据原因推测结果发生的概率。
第二，相反，如果有人知道自己得了癌症，那么这个人吸烟的可能性有多大呢？ 这就是贝叶斯公式要做的。 ——根据结论推测后验概率，根据结果推测原因。 如果你知道抽烟的先验概率，如果你知道这个人已经得了癌症，抽烟的后验概率如下。
也就是说，这个人有94.9%的概率抽烟。 这是利用贝叶斯公式与经典概率论的不同之处。 后者立足于事物的原因，推测事物的结果，或者根据事物的本质推测其表象。 前者相反，立足于事物的结果和表象，推测事物产生其结果的原因和事物的本质。 在现实生活中，人们只能看到表象和结果，希望找到原因和本质。 例如，女神对你笑了，和你说话了。 你想通过这些表达，计算女神是否喜欢你。 这就是贝叶斯公式的魅力。
因此，贝叶斯公式是由两个节点a和b以及从a到b的有向弧构成的最简单的贝叶斯网络。 该网络可以用于根据a的状态估计b的各种状态的发生概率，反之亦然。 另一方面，Wayes网络的目的是基于一个节点的现有状态来估计其他节点的各状态的有条件概率。
联合概率的计算贝叶斯公式也可以写成联合概率的形式：
因此，为了计算一个节点的条件概率，计算贝叶斯网络只须计算整个网络的联合概率即可贝叶斯网络的集成概率的算法如下：
对接入g的各进入度等于0的节点，即弧线未指向其的节点x进行标记。 前者称为x的标签，后者称为x的先验概率。 在g中，对每个这样的节点y进行循环，对y的每个先驱节点进行标记，反复执行2，直到标记了所有节点为止。 将所有出度为0的节点，也就是不出有向弧的节点的标签相乘，构成网络整体的联合概率。 上述乘积中，同一节点的表述只允许一次。 在图1所示的最简单的贝叶斯网络中，网络整体的联合概率如下。
下图显示了一个稍微复杂的贝叶斯网络，其中b的发生是由两个因素(a、c )联合导致的。
这个网络的联合概率是
有趣的是，在上式中的计算和统计困难时，可以采用假设a、c相对于条件b独立的朴素贝叶斯法。 也就是说，情况如下。
上式右边分子分母的各项概率只涉及两个或一个因素，所以计算和统计比较容易。
到目前为止，贝叶斯公式、朴素贝叶斯方法都统一为贝叶斯网络。 下面的博客详细介绍了贝叶斯网络。