介绍数学建模竞赛中常用的13种建模方法。
1、层次分析法，简称AHP，是指将决策过程中经常涉及的因素分解为目标、标准、方案等层次，并在此基础上进行定性定量分析的决策方法。 20世纪70年代初，美国物流学家匹兹堡大学的lymz教授在为美国国防部研究“根据各工业部门对国家福利的贡献大小进行电力分配”的课题时，应用了网络系统理论和多目标综合评价方法
2、多属性决策是现代决策科学的重要组成部分，其理论和方法广泛应用于工程、经济、管理和军事等诸多领域。 例如投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评估、工厂选址、招标、产业部门发展序列和经济效益综合评估等。 多属性决策的本质是利用现有决策信息以一定的方式排序或择优一组(有限个)替代方案。 它获取主要由两部分组成的() l )决策信息。 决策信息一般包括两个方面的内容)属性权重和属性值) )2)以一定的方式聚集决策信息，对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model )是通过少量不完整的信息建立数学模型进行预测的预测方法。 我们在运用运筹学思想方法解决实际问题、制定发展战略和政策、作出重大问题决策时，必须科学预测未来。 预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，用科学的方法预测其未来的发展趋势及其未来
4、戴克斯特拉法可以求出从一个顶点到另一个顶点的最短路径。 这是Dijkstra在1959年提出的。 实际上，可以有从起点到所有其他顶点的最短路径。
戴克斯特拉法是对赋权图表的各顶点赋予被称为顶点的编号(临时编号、被称为t的编号的编号、或者固定编号、被称为p的编号的编号)的标签法。 t标记表示从起点到该标点最短短路长度的上界； p的标签是从起点到其顶点的最短短路长度。
5、Floyd算法是典型的动态规划算法。 用通俗的话来说明，首先我们的目标是寻找从点I到点j的最短路径。 从动态规划的角度看问题，为了这个目标，需要重新开始对动态规划最富创造性的解释。 从任意节点I到任意节点j的最短路径只是两种可能性。 1是直接从I到j，2是从I通过几个节点k到j。 因此，假设dis[I，j]是从节点u到节点v的最短路径的距离，针对每个节点k，调查dis[I，k]dis[k，j]dis[I，j]是否成立，如果成立，则从I到k，j
6、模拟退火算法是模仿自然界的退火现象得到的，利用物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性，从一个初始温度开始，随着温度的下降，结合概率突变特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：两个种群在同一个食物来源竞争生存空间时，常见的结局是竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境允许的最大容量。 利用种群竞争模型，可以描述两个种群相互竞争的过程，分析导致各种结局的条件。
8、排队论始于上世纪初。 当时，美国贝尔电话公司为了适应越来越忙的工商业电话通信的需要发明了自动电话。 这个新发明带来了应该如何恰当地解决通话线路和电话用户呼叫数的关系的新问题，这个问题长期以来没有得到解决。 1909年，丹麦哥本哈根电话公司淡定的烤鸡(Erlang )在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究快、发展快、应用广、方法成熟的重要分支，它是辅助人们科学管理的数学方法。 在经济管理、交通运输、农业生产等经济活动中，提高经济效益是人们不可或缺的要求，但提高经济效益一般有两种途径。 一是技术改进，如生产技术改进。 使用新设备和新原材料。 二是改进生产组织和计划，即合理配置人力物力资源。 线性规划研究的是，在一定条件下，合理配置人力、物力、资源等资源，使经济效益达到最高。 一般来说，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题统称为线性规划问题。 满足线性约束条件的解称为可行解，由所有可行解组成的集合称为可行域。 决策变量、约束和目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的优化问题的方法。 是运筹学的重要分支。 20世纪50年代初，pgddgb(h.w.kuhn )和pyddx )提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。 该方法广泛应用于工业、交通运输、经济管理和军事等方面，特别是在“优化设计”方面，提供了数学基础和计算方法，因此具有重要的实用价值。
11、主成分分析(Principal Component Analysis，PCA )，一种多元分析方法，通过线性变换选取多个重要变量。 在实际课题中，为了全面分析问题，往往会提出与之相关的变量(或因素)。 因为每个变量都在一定程度上反映了该课题的一些信息。 主要成分：由原指标综合形成的一些新指标。 根据主成分中含有信息量的大小
第一主成分，第二主成分等等。12、聚类分析是统计学中研究这种“物以类聚”问题的一种有效方法，它属于统计分析的范畴。聚类分析的实质是建立一种分类方
法，它能够将一批样本数据按照他们在性质上的亲密程度在没有先验知识的情况下自动进行分类。这里所说的类就是一个具
有相似性的个体的集合，不同类之间具有明显的区别。
13、回归分析是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。回归分析思想：回归分析的基本思想是： 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。
至此，关于数学建模的基本方面就介绍完毕了，请大家继续关注！！！