根据代数中的知识，可以使用伴随矩阵，也可以使用初等行变换进行求解，但是这样矩阵的维数大的情况下，该方法中矩阵的维数变大，计算量就会急剧变大，计算时间和使用存储器也会呈指数级急剧上升。 这种算法的生命力是不行的。
使用以下算法的计算量和使用存储器，特别是矩阵维数大时不会急剧变化。
求出高斯约旦法(选择所有主元)相反的步骤如下。
首先，k从0到n - 1如下所示。
从第k行、第k行开始
从列开头右下角的子模式中选择绝对值最大的元素，记住子元素所在的行号和列号，然后通过行交换和列交换将其替换为主元素的位置。 这一步称为全选主控。
m(k，k )=1/m，k ) ) )。
m(k，j )=m ) k，j ) *m ) k，k )，j=0，1，n-1； j！=k
m(I，j )=m ) I，j )-m ) I，k )，j )，I，j=0，1，n-1； I，j！=
K
m(I，k )=-m ) I，k ) *m ) k，k )，I=0，1，n-1； I！=k
最后，根据在全部选择主机的过程中记录的行、列交换的信息进行恢复。 恢复原则如下。 在全部选择母版的过程中，先更换的行、列稍后恢复； 原始行(列)的交换通过列(行)的交换恢复。
#include'stdio.h '
#include'malloc.h '
#include'math.h'//数学函数
Void主() )
{ int inv (双* p，int n )；
双精度
a [4] [4]={ 1，2，0，0 }，{ 2，5，0，0 }，{ 0，0，0，0，1 }，*ab；
ab=a[0]；
int n=4，i=0，j；
I=inv(ab，n )； //调用矩阵求逆
if(I！=0(//返回值不为0时
for(I=0； I
{putchar((n )；
for(j=0； Jj
printf('%f '，a[i][j]；
}
}
int n (双精度* p，int n ) ) )。
{
void swap (双精度* a，双精度* b )；
int *is，*js，I，j，k，l；
for(I=0； I
{putchar((n )；
for(j=0； Jj
printf('%f '，* ) *(p i*n j )；
}
puts((nnn ) n ) )；
双精度模板，传真；
is=(int* ) malloc ) n * sizeof (int )；
js=(int* ) malloc ) n * sizeof (int )；
for(k=0； K
{
fmax=0.0；
for(I=k； I
for(j=k； Jj
{temp=Fabs(* ) pI*nj )； //查找最大值
是临时传真(if )
{ fmax=temp；
is[k]=i； js[k]=j；
}
}
if () fmax1.0 )==1.0 ) )。
{free(is )； free(js；
printf(noinv )；
返回(0；
}
if () I=is[k]！=k )
for(j=0； Jj
SWAP(p ) k*nj )、p ) p(i*n j )； //更换指针
if () j=js[k]！=k )
for(I=0； I
SWAP(p(I*nk )，p ) p(i*n j )； //更换指针
p[k*n k]=1.0/p[k*n k]；
for(j=0； Jj
if(j！=k )
p[k*n j]*=p[k*n k]；
for(I=0； I
if(I！=k )
for(j=0； Jj
if(j！=k )
p [ I * NJ ]=p [ I * NJ ]-p [ I * NK ] * p [ k * NJ ]；
for(I=0； I