一切科学成果都是在前人的基础上发展起来的，不是一蹴而就的。 即使直接说傅立叶变换，95%以上的人也无法消化吸收。 即使在大学里听说，后来也会忘记。 因为没有完全把握，所以只有温故知道新事物，才能成为老师。
1 .基本概念
频率f，如何定义频率
单位时间内振动或振动完成的次数或频率。 常用单位是赫兹。 1赫兹等于1次/秒或1周/秒。
或者邻接峰值、谷的重复次数
三角函数
与旋转运动密切相关的函数
角度和弧度的理解中，弧度是指长度，1弧度是等于圆周上1半径的长度
w角速度rad/s弧度每秒
微积分：
不定积分-”函数
定积分-”一定值(面积) )
积分的逆运算是微分，积分a得到b，微分b得到a的微分结果知道后，用逆运算求积分
四则运算：
余弦cos(ab )=cosacosb - sinasinb
sinxcosx=1/2 * sin2x
和化积：这好像是高中的知识
SinaSinb=2sin(ab )/2cos ) a-b )/2
积和差：
SinaCoSB=1/2(sin(aB )-sin ) a-b ) )
函数的正交：
正交意味着直角
例如，sinx和cosx相互成直角
如果两个函数呈正交关系，则它们的乘积的定积分为0，cos sin在不同的周期中彼此呈正交关系
sinmx sinnx是相互正交的
cosmx sinnx是相互正交的
cosmx sinnx是相互正交的
傅立叶变换：
通过组合sinx cosx，可以获得振幅不同相位不同周期的函数
asinx bcosx可以得到振幅不同相位的波形
sinmx sinnx可以得到不同周期的波形
傅里叶级数：
让我们先来谈谈级数
级数是指将数列项依次用加号连接而成的函数。 典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅立叶级数等。
数列的无穷项的总和称为级数，是指最初的n项和被称为级数的部分的和。 数列的一般项如果是数，则称为数项级数，如果是函数，则称为函数项级数。
傅里叶级数公式
将a称为傅里叶系数
傅立叶分析：
求解原始波形是什么频率的波以什么大小组合的方法