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析因设计方差分析概述

医学研究中，许多研究因素相互关联、相互制约。 如果某个要素的质和量发生变化，其他要素的质和量也会发生变化。 在一些元素之间存在相互作用的情况下，分辨率设计是非常理想的设计。

分辨率设计(Factorial Design )是指将两个以上要素的各个层次全面组合，交叉分组设计，对各种可能的组合进行实验，得出各个实验要素的主效应(Main Effect )和各个要素之间的相互作用) interact

主效应是指某个要素各单项效应的平均效应，即某个要素各水平之间的平均差异，而单项效应是指其他要素水平一定时，同一要素不同水平之间的差异。 相互作用效果是指一个要素的单独效果随着另一个要素水平的变化而变化，据说这两个要素有相互作用。 也就是说，原因分析不仅要分析单个因素不同级间效应的差异，还需要知道两个因素各级间效应的相互影响。

分辨率设计中常见的有： 2x2分辨率设计、IxJ元素分辨率设计、IxJxK元素分辨率设计。

处理组数等于各要素水平的积，例如，两个要素同时进行实验，各要素取两个水平，实验的总组合数为22=4； 在有三个要素的情况下，各要素取四个水平，实验的总组合数为444=64； 下表有三个因素，分别有2、2和3个因素，实验总组合数为223=12。

为了设计分析条件，方差分析要求资料的方差均匀性，残差(residual )服从正态分布，首先要检查资料是否满足方差分析的条件。 如果数据不满足方差分析的条件，可以进行秩变换或其他归一化变换，例如Box-cox变换、对数变换、反正弦变换等，然后进行统计分析。

SPSS实现随机区组设计方差分析

例：将20只兔随机分成4组，各组各5只进行神经损伤后的缝合实验，希望比较不同的缝合方法及缝合后的时间对轴突通过率的影响。 处理由两个因素组合而成，a因素为缝合方法，两个水平，水平一为外膜缝合，a1、水平二维束膜缝合，a2； b因素为缝合后时间、2个水平，水平一为缝合后1月、b1、水平二维缝合后2月、b2； 实验结果表明，兔神经缝合后轴突通过率(% )。 数据如下。

1 .样品分析：

本例研究了两个要素A-缝合方法和B-缝合后的时间，分别由两个水平、全面组合，共组成四个单元，即四组，为一个22分辨率设计2 .数据输入。

将SPSS的“变量视图”设置为三个变量。 a表示缝合方法，为数值型，有水平方向的两个值。 (1-外侧型缝合和2-束膜缝合)； b表示缝合后的时间、数值型(1-1个月、2-2个月)； x表示通过率、数值型。

3 .建立假设：建立检验假设，确定检验水平

(1)要因a

H0 )不同缝合方法通过率的整体平均数相等H1 )不同缝合方法通过率的整体平均数不相等)2)因素b

(H0 )不同缝合时间通过率整体平均数相等H1 )不同缝合时间通过率整体平均数不相等)2)交互作用a和b

没有因子a和b的相互作用有因子a和b的相互作用=0.05，即置信区间为95%4。 简化设计方差分析

)1)开放分析-一般线性模型-单一变量

)2)参数选择

单变量主对话设定：如图a所示，将x放入因子，将a和b放入固定因子。 模型参数设定：点击“模型”，图b，这个例子是分辨率设计，需要分析交互作用，所以选择默认的“所有因子”，点击“继续”返回。

照片： a为水平轴，b为分组EM的平均值：选择a、b和a*b的相互作用

om/origin/pgc-image/d5a2690c4fc549dbbbea72dbe4e50a90?from=pc">

选项：显示勾选"描述统计”和“方差齐性”，点击“继续”

5. 数据结果与说明

（1） 输出样本量及相应均值

（2） 方差齐性检验：可见levene齐性检验F =1.219，P =0.335>0.05，各组方差齐，可以进行后续方差分析。

（3） 主体效应间比较：

缝合方法F=0.600，P=0.450，按照α=0.05检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种缝合方式间轴突通过率不同（A因素主效应≠0）；缝合后时间F=0.8607，P=0.012，按照α=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为不同时间轴突通过率不同（B因素主效应≠0）；缝合方法与缝合后时间交互F=0.067，P=0.800，按照α=0.05检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为缝合方式与时间存在交互作用（AB因素交互作用≠0）。

（4） 下图显示边际轮廓图，结果得到几乎相平行的直线，表示该研究两因素交互作用小。反之，若得到两条相互不平行的直线，则说明两因素可能存在交互作用。

结论：不能认为两种缝合方法对通过率有影响，以及两个因素间存在交互作用。但可认为缝合后2个月与1个月相比，通过率提高了。

6. 语法

UNIANOVA rate BY a b   /METHOD=SSTYPE(3)   /INTERCEPT=INCLUDE   /PLOT=PROFILE(a*b) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO   /EMMEANS=TABLES(a)   /EMMEANS=TABLES(b)   /EMMEANS=TABLES(a*b)   /PRINT DESCRIPTIVE HOMOGENEITY   /CRITERIA=ALPHA(.05)   /DESIGN=a b a*b.