我们生活在三维的物理空间里。 这看似偶然，但在拓扑学、几何学、量子力学、几何代数等方面随便这么想，也许是必然的哦。
写作| twdzdj (中国科学院物理研究所)
道生一、一生二、二生三、三生万物。
——老子《道德经》
有些事情，不要仔细考虑。 仔细想想就能吓到自己。 例如，我们的物理空间是三维的。 我们的物理空间是三维的，这种认识来自人类对运动自由度的感知。 运动有三个自由度。 要说上下、左右、前后，这是地球人知道的，自古就知道。 德国的pydmgbzdty(FriedrichSchiller，1759-1805 )要讲空间的维度，借用中国明理的砖头，用sprchedesKonfuzius ) HHDCT的箴言)的标题做了几首诗
Dreifach ist des Raumes Ma (空间比例为三重) ) ) ) )。
最后洛杉矶之战(继续向远方蔓延)。
星际旅行(持续很久)
Endlos gieet sich die Breite ()宽度无限) ) ) )。
Grundlos senkt die Tiefe sich (深不见底) () ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )至) ) ) )。 …。
也就是说，我们的物理空间在三维中是无限的，可以用R3表示，r表示实数。 pydmg认识到的物理事实，都是坚实的物理事实。
那么，为什么我们的物理空间是三维的呢？ 还是说，我们的物理空间是三维的有什么特别的好处和讲究？
一个不用思考就能得到的答案是，空间的维度必须足够多，必须从3开始才能变多。 中文里，三个人都是一伙人，大家的数量不定(indefinite )，但是太平洋岛国的文字中，数字只有一两个。 这表明3给人足够的感觉，但是这样解释是不科学的。 科学论证可以以拓扑学的形式出现。 假设生命遵循热力学第二定律，则需要摄取物质来维持其秩序结构，白话讲，生命的具体过程至少需要包括饮食和xfdlc两个功能。 从空间的角度来看，从吃喝所需的入口(inlet )到xfdlc所需的出口)连接) connection .如果不明白这个词，就不足以讲述广义相对论和微分几何学)，那么承载这个一维结构的结构至少是三维的。 在二维空间中，如果有限大小的生命个体想要建立从其表面的一个点(入口)到另一个点(出口)的连接，该连接就会被强行切成两半(图1 )。 这表明本来就有它
图1 .二维空间中的有限生命，无法建立从其表面上的一点到另一点的连接。
的空间维度可以再高一点吗？ 例如D=4吗？ 或者说，如果自然地选择了D=3，那么什么是取悦内心的讲究呢？ 顺着这个想法想了一下，发现还有。 笔者发表声明说，以下论证使用的是科学，论证过程像科学一样，但论证过程并不严格。
首先，有等式3-2=1和3=2(2)1)/2。 这是想说什么呢？ 这是想说弯曲流形在平坦空间的镶嵌问题。 推测任意一个n维黎曼流形(简单地理解为光滑物体即可) (CXDHD ) (Ludwigschlfli，1814-1895 )在1873年其有限的区域(原则上应该假设为弯曲的)的展开，一般我们假设这个镶嵌空间维度的最低要求是正确的(有兴趣的读者请研究纳什镶嵌定理)。 至少关于二维流形，例如球面，确实可以在三维平坦的空间展开变平。 这意味着生活在三维空间的我们，可以用扁平的皮革缝球面。 另外，请注意3-2=1，二维弯曲流形放置在三维平面镶嵌空间中，也有产生变形的自由度冗余性。 这提供了推动球类运动的可能性(图2 )。 这个物理空间是三维的事实保证了我们可以制造球，享受各种各样的球类运动。 如果物理空间是四维的话，二维的球面当然可以嵌入四维空间，其中也可以有两个自由度的驱动。 这太麻烦了。 四维空间中的二维球面运动很复杂，我想大部分人都不会在——维空间玩球(面)。 在没有球类运动的世界里人类是怎么生活的，不能让大家整天研究几何学吗？
ad55e2005e76aa5?from=pc">图2. 三维空间里可以有一般拓扑意义上的球，还留出个自由度供其形变。
图3. 三维空间里点源发出的东西之浓度与距离的关系示意图
上述这些内容，构成我们物理学的主要内容，其成立的前提是物理空间是三维的。有趣的是，描述其中物理所用到的数学指向了三维空间的特殊性。假设，更高维的空间就不提了，我们是生活在四维空间中的，那能否还能发展出理解这个物理世界的数学呢？以笔者的理解，那是相当地不乐观。这样想来，还真幸亏我们是生活在三维空间的。
有善于抬杠的读者也许会说，四维物理空间的智慧生物所发展出的数学，也许是指向四维空间才是合理、碰巧得丧心病狂的呢？谁知道呢，也许吧！