一、概念

矢量是既有大小又有方向的量。

长度为零的向量称为零向量，零向量的方向是任意的。

长度为单位长度的矢量称为单位矢量。

矢量的大小称为矢量的模。

长度相同方向的两个向量称为相等向量。 长度相等、方向相反的向量称为逆向量。

方向相同或相反的非零向量称为平行向量或共线向量。 规定零矢量和任意矢量平行。

二、表示法

几何法：用有向线段表示。

符号法：

印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)表示，手写用a、b、c等文字加上箭头()表示，或者大写的AB、CD上加上箭头))等表示。

坐标法：

一个向量的坐标等于从表示该向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。

三、定理

平面矢量基本定理：

练习题：

四、向量夹角与投影

。

练习题：

五、向量的运算

向量的相加：

三角形法则：依次顺利地连接各个矢量。 结果，第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

平行四边形定律：将两个向量平行移动到共同起点，向量的两条边为平行四边形，结果为共同起点的对角线。

向量减法：将两个向量移动到共同的起点，使向量的两条边成为平行四边形。 结果是从扣分向量的终点指向扣分向量的终点。

实数和向量的乘积：

矢量数积：

练习题：

六、向量的平行与垂直

。

练习题：

七、向量的应用

1.得分定理

如果将坐标轴上的有向线段的起点和终点的坐标分别设为x1和x2，将该有向线段之比设为分点m处的，则分点m的坐标x=(x1x2 )/) 1)。

2 .向量和三角函数

3 .向量和不等式

4 .矢量和数列