小数与分数的相互转换是小学数学的难点。 按照认知规律，从基础部分开始，从容易到难，按顺序彻底解释这个难点。

首先说一下分数和小数变换的基本方法。 将小数转换为分数的方法是，将分母为10、100、1000……的分数写下来约分。 将分数转换为小数的方法是将分子除以分母。

把小数转换成分数比较难。 我们把讨论分类，一步一步为你解析。

我们知道，

有限小数化分数。

比较简单，在有限小数化分数的情况下，根据小数位数写分母为10、100、1000……的分数，然后就是最简单的分数。

纯循环小数化分数。

首先在例题中找找看。

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通过以上的探索，我们已经发现了规律：

循环节为一个数字时，化分数的分母为9，分子为循环节的数字如果纯循环小数循环节为2个数字，则以99为分母、循环节为分子的循环节为3个数字，则以999为分母、循环节为分子……可以约分的申请成为最简单的分数。

一个混合循环小数是如何改变成分数的呢？ 今后也继续探索。

混合循环小数化分数。

请看例题。

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解题思路：把主题改成我们熟知的纯循环小数化分数，就容易做了。

例4如果将混合循环小数乘以100倍，则小数部分为纯循环小数，更容易处理。

这个题目在稿纸上演算的时候，经常犯的错误是忘记除以100。 如果漏了一个舞步，当然就错了。 培根说：“数学使人变得苛刻。

因为我们开始花100，所以必须在把带分数设为假分数后，除以100。 除以100相当于乘以100的倒数，分母后面加两个零。

最后，将分子和分母除以它们的最大公约数，得到最简单的分数，得到最终的答案。

展望：探索无止境。

有些同学可以把无理数分数化吗？

无理数是无限不循环的小数，其准确值不能用分数表示，但……

根号2的连分数式(有理数可转换为有限连分数，无理数可转换为无限连分数) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

今后我们要学习更多的数学知识。 如果掌握连分数的相关知识，能够熟练使用连分数，那么就可以在一定范围内发现有理数不断逼近无理数，从而得出某个无理数的最佳逼近方法。 例如圆周率的密率，是我国古代数学家xydfbx首先发现的，因此也称为“祖率”，=355/113就是一个很好的例子。

科学还没有普及，媒体还需要努力。 谢谢您的阅读。 再见。