一、算法分类
十种常见的排序算法可以分为两类：
类排序：元素之间的相对顺序是通过比较确定的。因为它的时间复杂度不能超过O(nlogn)，所以也叫非线性时间比较类排序。
非比较排序：可以突破基于比较排序的时间下限，在线性时间内运行，所以也叫线性时间非比较排序。
二、算法复杂度
三、算法的相关概念
稳定：如果A在B前面，a=b，排序后A仍然在B前面。
不稳定：如果A在B前面，a=b，排序后A可能出现在B之后。
时间复杂度：对排序数据的操作总数。反映n变化时运行次数的规律性。
空间复杂度：指算法在计算机中执行时所需存储空间的度量，也是数据大小n的函数。
四.具体描述
1.气泡分类
冒泡排序也是一种简单直观的排序算法。它反复访问要排序的序列，一次比较两个元素，如果顺序不对，就交换它们。重复访问序列的工作，直到不需要交换，也就是说序列已经排序。这个算法的名字来源于这样一个事实，即较小的元素将通过交换慢慢“浮动”到序列的顶部。
作为最简单的排序算法之一，冒泡排序给我的感觉就像弃字出现在一本单词书里，总是第一页第一个，所以我最熟悉。气泡排序还有一个优化算法，就是设置一个标志。当序列遍历中没有元素交换时，证明序列是有序的。但是，这种改进对提高性能没有太大影响。
1.算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就换一个。对每对相邻的元素做同样的工作，从第一对到最后一对。这一步完成后，最后一个元素将是最大的数字。对除最后一个元素之外的所有元素重复上述步骤。一次对越来越少的元素重复上述步骤，直到没有要比较的数字对。2.动画演示
3.最快什么时候？
当输入的数据已经是正序时(所有的都已经是正序了，我要你按冒泡排序)。
4.什么时候最慢？
当输入数据是逆序的时候(只需写一个for循环以逆序输出数据，为什么要用你的冒泡排序，我有空吗？).
5.Java代码实现
2.选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法。不管什么数据进去，都是O (n)的时间复杂度。所以在使用时，数据量越小越好。唯一的优点可能是它不占用额外的内存空间。
1.算法步骤
首先，在未排序的序列中找到最小(大)元素，将其存储在排序序列的开头，然后继续从剩余的未排序元素中寻找最小(大)元素，然后将其放在排序序列的末尾。重复第二步，直到所有元素都被排序。3.Java代码实现
3.插入排序
虽然插入排序的代码实现不像冒泡排序和选择性排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的，因为任何玩扑克的人都应该能够在几秒钟内理解。插入排序是最简单、最直观的排序算法。其工作原理是构建有序序列，在排序后的序列中从后向前扫描未排序的数据，找到对应的位置并插入。
插入排序和冒泡排序一样，也有一个优化算法，叫做对半插入。
1.算法步骤
要排序的第一个序列的第一个元素被视为有序序列，到最后一个元素的第二个元素被视为未排序序列。从头到尾扫描无序序列，并将每个扫描的元素插入有序序列的正确位置。(如果要插入的元素等于有序序列中的一个元素，则要插入的元素将插入到相等元素之后。) 2.动画演示
3.Java代码实现
4.小山分类
Hill排序，也称为降序递增排序算法，是插入排序的一个更有效和改进的版本。但是希尔排序是一种不稳定的排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两个性质而提出的一种改进方法：
在对几乎有序的数据进行操作时，插入排序是高效的，即可以达到线性排序的效率；但是，插入排序一般效率不高，因为插入排序一次只能移动一位数据；Hill排序的基本思想是：首先将待排序记录的整个序列分成若干个子序列进行直接插入排序，等待整个序列进行排序。
的记录“基本有序”时，再对全体记录进行依次直接插入排序。1、算法步骤
选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。2、Java 代码实现
5、归并排序
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：
自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；自下而上的迭代；在《数据结构与算法 JavaScript 描述》中，作者给出了自下而上的迭代方法。但是对于递归法，作者却认为：
However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep for the language to handle.
然而，在 JavaScript 中这种方式不太可行，因为这个算法的递归深度对它来讲太深了。
说实话，我不太理解这句话。意思是 JavaScript 编译器内存太小，递归太深容易造成内存溢出吗？还望有大神能够指教。
和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
1、算法步骤
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。3、Java 代码实现
6、快速排序
快速排序是由xqdddd所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：
快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。
1、算法步骤
从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
3、Java 代码实现
7、堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：
大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。
1、算法步骤
创建一个堆 H[0……n-1]；把堆首（最大值）和堆尾互换；把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。2、动图演示
3、Java 代码实现
8、计数排序
计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
2、Java 代码实现
9、桶排序
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：
在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。
1、什么时候最快
当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中。
2、什么时候最慢
当输入的数据被分配到了同一个桶中。
3、Java 代码实现
10、基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。
1）基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
基数排序有两种方法：
这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：
基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；计数排序：每个桶只存储单一键值；桶排序：每个桶存储一定范围的数值；2）LSD 基数排序动图演示
3、Java 代码实现