物理定理、定律和公式
一、粒子运动(1)——直线运动
1)匀速变速直线运动
1.平均速度vping=s/t(定义)2。有用推断vt2-VO2=2as
3.中速vt/2=V电平=(VTVO)/24。最终速度vt=Voat
5.中间位置速度vs/2=[(VO2VT2)/2] 1/26。位移S=V电平T=VotaT2/2=VT/2t
7.加速度A=(vt-Vo)/t {以Vo为正方向，A和Vo同向(加速)A0；那么A0}
8.实验推断s=at2 {s是连续相邻相等时间(t)内的位移差}
9.主要物理量和单位：初速度(VO) :米/秒；加速度(a):米/秒2；末速度(vt) 3360米/秒；时间(t)秒；位移33，360米；距离为：米；单位换算：1米/秒=3.6公里/小时
注意：
(1)平均速度是一个矢量；
(2)物体速度高时，加速度不一定高；
(3)a=(Vt-Vo)/t只是一个测度，不是行列式；
(4)其他相关内容：质点、位移和距离、参照系、时间和时间(见第一册P19)/S-T图、V-T图/速度和速度、瞬时速度(见第一册P24〔1〕)。
2)自由落体运动
1.初速度VO=0.2。最终速度vt=gt
3.下降高度H=GT2/2(从Vo位置向下计算)4。推理Vt2=2gh
附注：
(1)自由落体运动是零初速度的匀速直线运动，遵循匀速变速直线运动规律；
(2) A=g=9.8m/S2 10m/S2(赤道附近重力加速度较小，比高山平地小，方向垂直向下)。
(3)垂直投掷动作
1.位移s=vot-gt2/22。最终速度vt=VO-gt (g=9.8m/S2 10m/S2)
3.有用的推论VT2-VO2=-2GS4。最大上升高度hm=VO2/2g(从投掷点算起)
5.往返时间t=2VO/g(从投掷回原位的时间)
附注：
(1)全过程加工：是匀速减速的直线运动，正方向为向上，负方向为加速；
(2)分段加工：向上运动为匀速减速直线运动，向下运动为自由落体运动，对称；
(3)上升和下降的过程是对称的，如同点速度的等效反转等。
二、粒子的运动(2)——曲线运动，万有引力
1)平抛运动
1.水平速度：VX=VO2。垂直速度：vy=gt
3.水平位移：x=vot4。垂直位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g) 1/2(通常也表示为(2h/g)1/2)
6.关闭速度vt=(vx2vy2) 1/2=[VO2 (gt) 2] 1/2
速度方向和水平方向之间的角度 :tg=vy/VX=gt/v0
7.组合位移：S=(X2Y2) 1/2，
位移方向与水平方向的夹角 :TG =Y/X=GT/2VO
8.水平加速度：AX=0；垂直加速度：ay=g
注意：
(1)平抛运动是加速度为G的匀速曲线运动，通常可视为水平匀速直线运动和垂直自由落体运动的组合；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定，与水平投掷速度无关；
(3)与的关系为：TG=2tg；
(4)时间t是解决平抛问题的关键；(5)在曲线上运动的物体必须有加速度。当速度方向和合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体以曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度v=s/t=2 r/t2。角速度=/t=2/t=2 f
3.向心加速度A=V2/R= 2r=(2/t) 2R4。向心力F中心=MV2/R=M 2r=Mr (2/t) 2=M V=F结
5.周期和频率：t=1/f 6。角速度与线速度的关系：v= r
7.角速度和转速的关系=2 n(这里，频率和转速的含义相同)
8.主要物理量和单位：弧长：米；角度():弧度(rad)；频率(f):赫兹(Hz)；周期(t):秒；转速(n):r/s；半径(r)为(r):(m)；线速度(v):米/秒；角速度():弧度/秒；向心加速度：m/s2。注意：
(1)向心力可以由特定的力、合力或分力提供，方向总是垂直于速度方向，指向圆心；
(2)匀速圆周运动物体的向心力等于合力，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以物体的动能
1.开普勒第三定律：T2/R3=k (=4 2/GM) {R:轨道半径，T3360周期，K3360常数(与行星质量无关，取决于中心天体质量)}
2.万有引力定律：f=gm1m2/R2 (g=6.67 10-11n？M2/kg2，方向在它们的连接线上)
> 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.cmdbmh定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.机灵的玉米F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)机灵的玉米与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
物理量 单位 公式 名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=pv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v
力（重力） F cqdzc（牛） N G=mg
压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S
功 W ymdfj（焦） J W=Fs
功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t
电流 I 踏实的大神（安） A I=U/R
电压 U 伏特（伏） V U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=U/I
电功 W ymdfj（焦） J W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI
热量 Q ymdfj（焦） J Q=cm(t-t°)
比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8cqdzc／千克
15°C空气中声速 340米／秒
安全电压 不高于36伏物理量 单位 公式
名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=pv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v
力（重力） F cqdzc（牛） N G=mg
压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S
功 W ymdfj（焦） J W=Fs
功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t
电流 I 踏实的大神（安） A I=U/R
电压 U 伏特（伏） V U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=U/I
电功 W ymdfj（焦） J W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI
热量 Q ymdfj（焦） J Q=cm(t-t°)
比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8cqdzc／千克
15°C空气中声速 340米／秒
安全电压 不高于36伏