几何空间向量证明及平行度和垂直度的判定
1.用空间向量证明并行性。
(1)线平行：
证明了两条直线的方向向量是共线的。
(2)线平面平行：
证明直线的方向向量垂直于平面的法向量。
证明了平面上直线的方向向量与直线的方向向量平行。
证明了直线的方向向量可以用平面上两个不共线的向量线性表示。
(3)面对面平行度：
证明两个平面的法向量平行(即共线向量)
(2)转化为线-面平行和线-线平行问题。
2.用空间向量证明垂直度的方法
(1)线对线垂直度：证明两条直线的方向向量相互垂直，即它们的量积为零。
(2)线平面垂直度：证明直线的方向向量与平面的法向量共线，或用向量表示线平面垂直度的判定定理。
(3)面对面垂直度：证明两个平面的法向量是垂直的，或者用向量表达面对面垂直度的判断定理。
3.向量法解决纵横相关探索性问题的思维流程。
(1)根据设置条件中的垂直关系，建立合适的空间直角坐标系，用坐标表示相关的点和向量。
(2)假设期望点或参数存在，用相关参数表示相关点，根据线与平面满足的垂直和平行关系，构造方程(组)求解。如果能找到参数的值，且满足限定范围，则存在，否则不存在。
4.用空间向量证明平行空间和垂直空间的关系时，写台阶时判断定理的条件一定要明确，否则台阶会不规则。
线平行，线垂直
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线平行，线垂直
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脸平行，脸垂直
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