00-1010(u v)'=u ' v '(u-v)'=u '-v '(uv)'=u ' v uv '(u/v)'=(u ' v-uv ')/v 2
四则运算
y=c特别是ln (x)=1/xy=sin (x)，y'=cos (x) y=cos (x)，y'=-sin (x) y=tan (x)，y'=1/(cos (x) 2)常见导数
如果y00-1010如果u (x)和v (x)都是N阶可微的，那么
复合函数的运算法则
P(A/B)=P(AB)/P(B)
莱布尼兹公式
P(AB)=P(A)P(B)00-1010加法：P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)减法：P(A-B)=P(A)-P(AB)乘法：P(AB)=P(A)P(B/A)
条件概率
独立
P(B/A)=P(B)*P(A/B)/P(A)00-1010 p(| x-u | k)=1/(k ^ 2)，满足k0，u为期望值和标准差。
大多数数据应该接近平均值。
00-1010，连续抽m张牌，计算不同排列的总数：连续抽m张牌不返回，计算不同排列的总数：
概率基础公式
问题：54张牌，分为6张，每张9张牌，国王和国王在一起的概率是多少？54张牌分成6等份，总共M=(C54取9)(C45取9).种子分裂法。其中，有N=(C6取1)(C52取7)(C45取9)*.因此，概率为p=n/m。
全概率：
问题：一根棍子能断成三段形成三角形的概率有多大？假设棍子的长度为1，第一段的长度为x，第二段的长度为y，第三段的长度为1-x-y x-y。
分母：总样本空间为：1 * 1=1分子：如果两边之和大于第三边，则得到1/8。
00-1010问题：某城市发生车祸。这个城市只有两种颜色的汽车，蓝色20%，绿色80%。事发时，现场只有一名目击者。他指出是一辆蓝色的车，但据专家分析，当时正确看到的概率是80%，那么造成事故的车是蓝色车的概率是多少呢？假设事件A是目击者对蓝色汽车的修正，事件B是蓝色汽车，事件C是绿色汽车，那么有：
text-align: start">0.2*0.8/(0.2*0.8+0.8*0.2)=0.5选择时间问题
问题：一个活动,n个女生手里拿着长短不一的玫瑰花,无序的排成一排,一个男生从头走到尾,试图拿更长的玫瑰花,一旦拿了一朵就不能再拿其他的,错过了就不能回头,问最好的策略及其概率?
1/e
0~1均匀分布的随机器如何变化成均值为0，方差为1的随机器
均匀分布：E(x) = (a+b)/2标准差：D(x) = (b-a)^2/12
所以只需要对x做变换：sqrt(12(x-1/2))即可
抽红蓝球
问题：抽蓝球红球，蓝结束红放回继续，平均结束游戏抽取次数
假设设抽到 蓝球 的概率为 p ， 设抽到红球的概率为 q， 那么抽取到的次数为：1·p+2p·q+...+np·q^(n-1)可得E = p[1+2q+...+nq^(n-1)],令1+2q+...+nq^(n-1)=s，再由s为等比公式和s-sq得，E=1/p
均匀分布
离散随机变量的均匀分布：假设 X 有 k 个取值：x1, x2, ..., xk 则均匀分布的概率密度函数为:连续随机变量的均匀分布：假设 X 在 [a, b] 上均匀分布，则其概率密度函数为：伯努利分布
伯努利分布：参数为 p∈[0,1]，设随机变量 X ∈ {0,1}，则概率分布函数为：
期望为p，方差为p(1-p)
二项分布
独立重复地进行 n 次试验中，成功 x 次的概率:
期望为np，方差为np(1-p)
高斯分布
我们在做模型训练的之后，随机变量取值范围是实数，大多数情况下都假设变量服从高斯分布，原因：
随机变量大多数情况下有若干个因素组合而成，中心极限定理表明，多个独立随机变量的和近似正态分布在具有相同方差的所有可能的概率分布中，正态分布的熵最大（即不确定性最大）；熵大带来的信息量多典型的一维正态分布的概率密度函数为 :
拉普拉斯分布
概率密度函数：
期望为u，方差为2γ^2
拉普拉斯分布比高斯分布更加尖锐和狭窄，在正则化中通常会利用该性质
泊松分布
假设已知事件在单位时间（或者单位面积）内发生的平均次数为λ，则泊松分布描述了：事件在单位时间（或者单位面积）内发生的具体次数为 k 的概率。概率密度函数：
期望：λ，方差为：λ
范数
1范数：各列绝对值和的最大值2范数：
,矩阵 ATAATA 的最大特征值开平方根
特征值分解，特征向量
特征值分解可以得到特征值与特征向量特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么
矩阵A 的特征值与其特征向量
, 特征值
满足：
也可写成：
其中，Q为特征向量组成的矩阵，∑为特征值由大到小组成的矩阵
正定性
如何判断矩阵的正定性？矩阵的特征值大于等于0，半正定矩阵的特征值大于0，正定正定性的用途？Hessian矩阵正定性在梯度下降的应用若Hessian正定,则函数的二阶偏导恒大于0，,函数的变化率处于递增状态，判断是否有局部最优解在svm中核函数构造的基本假设迭代公式推导
这边是2次，所以直接以y=x^2化简了