本来级数的正式学习应该是高中的内容，但是从近几年各省市的期中试题和七年级的期末试题中，我们可以看到一些级数规则的简单问题。今天，我就为大家总结一下：
1.自然数之和：1，3，6，10，15.
这类系列是初中一年级喜欢的类型。基本原理是自然数前n项之和，即1=1，3=1 2，6=1 2 3，10=1 2 3 4，15=1 2 3 4 5。第一个数字1是从1到几的和。那么，一般来说，1 23.n=n(n ^ 1)/2可以用两端凑的方法得到，所以类型题只需要熟悉前n个和即可。
二.常见等差数列：1，3，5，7，…，2n-1(奇数列)；2, 4, 6,2n(偶数序列)
这类等差数列的本质与自然数列相同，其数列的前n项之和为n ^ 2，由此可以推导出我们的平方数列1，4，9，16，n 2。以下是它与奇数列的关系。
1=1，4=1 3，9=1 3 5，16=1 3 5 7,……,n^2=1 3 5 …… 2n-1 .
而平方级数的和等于n(n ^ 1)(2n ^ 1)/6。
偶数列的前n项之和为(n ^ 1)n，这里导出了1 * 2 ^ 2 * 3 ^ 4…n(n ^ 1)的和公式。
因为(n ^ 1)n=n ^ 2n，我们只需要把序列1 ^ 2……n和序列1 ^ 4 ^ 9……n^2.相加
1 * 2 2 * 3 3 * 4…n(n 1)=n(n 1)n(n 1)(2n 1)/6=n(n 1)(n 2)/3