无辜狗变换卷积积分状态方程
*浙江大学电工电子教学中心电路原理教程(下) (PPT教学软件) 2011.2第9章无辜犬变换、卷积积分、状态方程主要内容：(1) xhdyt变换的定义和基本性质； )2) xhdyt逆变换方法(分解定理)； )3)运算电路及初始条件转换； )4)网络函数及零极点分析； (5)卷积(6)状态方程的建立，直流激励源、直流稳态解、正弦交流激励源、正弦交流稳态解、(复变换)稳态电路： )任意激励源、电路全响应；动态电路)、动态电路： )时域解微分方程(xhd 直接计算逆变换相量的电路变换复数计算1 )设置变换利用9.1 xhdyt变换及其应用概要变换域求解电路问题是为了简化电路计算！ 电路微分方程时域(求解微分方程) xhdyt正变换xhdyt逆变换s域像函数？ 用XHD-YT变换求解频域运算电路(求解代数方程)动态电路的三个要点：激励函数的变换(正变换)电路元件的变换)运算电路)频域响应的逆变换)逆变换) XHD-YT变换解动态电路的内容：(1) XHD-YT变换原函数与)2)运算电路的构建和初始条件显示； (3)运算结果)象函数)变换为时域式)分解定理)。 上面定义的函数是复数。 其中xhdyt正变换为： 9.2 xhdyt变换的定义和基本性质xhdyt反变换为：常见函数xhd yt变换：单位阶跃函数单位冲击函数公式中所用的筛分性质，即指数函数xhdyt变换的主要性质假设线性性质为：则如例9-2-1同样(证) )逐步积分)微分定理设置高次导数的xhdyt变换式)例9-2-2已知，可以求出。 解(由微分定理得到(同样)，根据得例9-2-3求出斜率函数的解)的xhdyt变换)积分定理为在例9-2-4中求出图示函数的无辜的狗变换式。 (从图中可以看出)时域位移定理设则)例：求得的xhdyt变换.解)频域位移定理频域位移定理设则)卷积定理设则卷积积分给出了两个像函数相乘的逆变换公式。 卷积积分是信号处理中非常重要的公式。 例：求出的原函数。 解：注意：周期函数时不能使用终值定理。 初值定理和终值定理设初值定理：终值定理3360例9-2-7 .验证初值定理。 解：此外，常用的xhdyt变换表利用辜狗逆变换的定义公式，将象函数代入公式进行积分，即可得到相应的原函数，但实际计算中直接利用了辜狗变换的公式。 利用部分分数展开方法，将对象函数(频域响应)展开为简单分数之和。 简单的分数变换可以直接通过查表来获得。 在实际计算9.3 xhdyt逆变换的展开定理(从频域到时域的变换)时，分母多项式的因数分解是重要的一环。 对分母的因数分解：设有分式函数3360的线性电路的频域响应结果一般为实系数多项式。 求系数时，两边相乘为：令，为3360(1)。 如果都是不均匀的实根，则原公式可推广如下。 同样，可以求出各系数3360分解时的系数计算式！ 逆变换式求出的逆变换。 解：原式(三个单实根)例9-3-1 )原函数：原式