三集容斥原理解题技巧
容斥原理对考生来说并不陌生。 在每年的国家考试、联考以及各类考试中经常遇到容斥原理问题。 随着考试难度的增加，两集的容斥原理逐渐淡出人们的视线。 大部分是三集容斥原理问题。 解决这类问题时，有两种解法。 一个是图示法，另一个是公式法。 这里重点说明三集容斥原理问题的精髓。
三种集容斥原理主要有两种题型。 给出只满足一个、两个条件(包括这里满足三个条件的情况)、两个、两个条件。 考生在做题过程中要分清满足两个条件和只满足两个条件的区别，灵活变换公式就能很快解开。
【例1】【2010年国考】某大学对部分学生进行了问卷调查。 在接受调查的学生中，打算参加
注册会计师考试63人，计划参加英语六级考试89人，计划参加计算机考试89人
47人，计划参加三种考试的有24人，计划选择参加两种考试的有46人，不参加
其中任何一次考试有15人。 接受调查的学生共有多少人？
A. 120 B. 144
C. 177 D. 192
【分析】a . 从题意可以看出，问题被赋予了只满足两个条件的总和，所以代入公式进行计算时必须注意
公式的灵活性。 代入公式的结果是63 89 47-46-242 15=120。 所以正题定为a。
注：请注意，“选择并计划参加两种类型的考试”仅满足两个条件。 这里不包含满足三个条件的情况
情况。
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