一、主要内容变换公式推导齐次坐标理解变换矩阵推导二、平移、缩放、旋转变换公式推导一、平移
2 .定标Sx、Sy是定标因子
3 .旋转
一般来说，单位圆的坐标(x，y )可以写为) cos，sin。 设圆的半径为r，则坐标可以表示为(Rcos，Rsin)。 当坐标以原点为中心旋转度时，坐标可以如下表示
(X1，Y1 )=) rcos()，rsin () )
这个等式化很容易得到
((X1，Y1 ) xcos-ysin，Ycos Xsin) ) ) ) ) ) ) )。
旋转更换式是
三、齐次坐标1 .百度百科显示，齐次坐标是指原本为n维的向量用n 1维向量表示，是投影到几何学上的坐标系，类似于欧几里得几何学中使用的笛卡尔坐标。 2 .作用之一是区分向量和点，便于进行仿射变化。 3 .个人理解，将齐次坐标作为表达方法，区分向量和坐标。 例如，(x，y )可以在二维空间中同时表示向量和坐标。 为了避免在使用中混淆，将向量(x，y )标记为) x，y，z，0 )，表示坐标系中的一条有向线。 将坐标点表示为(x、y、z、1 )，表示坐标系内的固定坐标点。
四、几何变换矩阵的推广注意：这里我们变换的是二维平面中的点
1 .平移用矩阵表示(x，y，0 )的变换过程
该几何变换矩阵如下所示。
2 .缩放用矩阵表示(x、y、0 )的变换过程
该几何变换矩阵如下所示。
3 .旋转用矩阵表示(x、y、0 )的变换过程
该几何变换矩阵如下所示。