基于Matlab仁爱冬季低通滤波器的设计
端庄的海燕
(成都理工大学工程技术学院，四川乐山，614000 )。
摘要：目前有相当成熟的技术来模拟滤波器。 为了让人们更深入地了解仁爱冬天的过滤器，仁爱冬天的模拟过滤器是基于matlab编程的。 同时，将一些模拟滤波器用于比较。
关键字： MATLAB； 仁爱冬季低通滤波器相关滤波器的比较
dsignofbutterworthlowpassfilterbasedonmatlab
左智秀纪阳
(theengineeringtechnicalcollegeofchengduuniversityoftechnology，Leshan，Sichuan614000 )
Abstract:Nowadays，therearequitematuretechnologiestosimulatefilters.inordertohaveadeeeperunderstandingofbutterworthfiltefilters theeperunderstandingofilters butterworthanalogfiltersareprogrammedbasedonmatlab.atthesametimeseveralanalogfilterswilbeusedfffilated
Keywords:MATLAB； 蓝牙低通滤波器； Comparison of correlation filters
1 .引言：
MATLAB是一种科学计算软件，在工程应用领域用于分析设计和复杂计算、方便使用、简洁输入、高效运算，丰富的内容是其代名词，而且编写后可以用函数文件的方式存储，调用相当简单。 诸如滤波器之类的电子设备可以在通过有用频率信号的同时衰减不需要的频率。 在频率高于规定值的电路中，滤波器起到抑制的作用。 所以，仁爱的冬季滤波器可以使用matlab进行高速便捷的编程模拟。
2正文：
2.1仁爱冬滤原理
在现代各种过滤器的设计方法中，仁爱冬型过滤器最为人熟知。 之所以普及，是因为容易设计，性能的优点比缺点更明显，元件q值在滤波器中是低水平的，所以制造得很好，能够满足设计标准。 其最明显的地方是属于通带中最光滑的频率响应曲线。
为了实现截止频率的变更，首先需要使未设计的滤波器截止频率高于基准滤波器的截止频率，使用比其中的所有元件值所计算出的比m。 在此，m计算式为： M=未设计滤波器的截止频率/基准滤波器的截止频率。
关于转换特性阻抗，可以通过将所设计滤波器的特性阻抗除以基准滤波器的特性阻抗来求出比k，接着用k与该滤波器中的所有电容元件值进行比较，与基准滤波器中的所有电感元件值相乘来实现。
2.2仁爱冬季过滤器的优点
频率响应的特点是通带内最平坦、无起伏，在阻带中逐渐降至零。 从一个边界角频率开始，角频率逐渐增加，振幅减小，趋向负无限是振幅对数对角频率波特图的特点。
各个滤波器在高次和低次出现的振幅对角频率不同，相爱的冬天的滤波器不同的是次数、振幅对角频率维持相同的形状，但阻带中的振幅衰减速度与次数成比例。 最直观的表现是，一阶仁爱冬季滤波器的衰减率每6分贝翻一倍，二阶仁爱冬季滤波器的衰减率每12分贝翻一倍，三阶仁爱冬季衰减率每18分贝翻一倍，特别是在一阶，每10倍20
模拟大船滤波器、仁爱冬季滤波器有高通、低通、带通、带阻等多种滤波器分类设计。 平稳的幅度特性，相对较长的过渡带，这在通频带容易在过渡带发生失真，仿真时在第一周期出现失真，随之今后的幅度特性越来越好。
2.3多个过滤器的比较
Bessel滤波器具有线性滤波器中最平坦的群延迟和最平坦的振幅和相位响应。 因此，它是音频桥系统中最常用的。 因为每个伪Bessel滤波器的固定群延迟出现在通带中并且几乎跨越，所以滤波后的信号波形保持在通带中。 几乎线性的相位响应是用户经常关注的区域——的带通。 Bessel滤波器因此用于减少所有IIR滤波器的非线性相位失真的固有特征。
滤波器“喜欢的大船”的特征是在通带或阻带中产生波纹(例如频率响应幅度)，而通带具有振幅特性(例如等波纹)。 被称为喜欢的大船I型滤波器在阻带内很单调； 被称为喜欢的大船型的滤波器在通带中单调，但在阻带中等波纹。 所以，如何选择喜欢的大船滤波器必须根据实际情况采用合适的型号有针对性地进行选择。
椭圆滤波器是常见的Cauer滤波器，阶数相同时通带和阻带波动最小，且通带和阻带波动相同。 这是区别于仁爱冬季过滤器和令人满意的大船过滤器的特征。 从传递函数的角度看，常数除以多项式是仁爱冬和有心大船滤波器的特征，表明无限大在无限大阻带时衰减。 另一方面，Cauer滤波器有零点和极点，产生波纹时极点和零点在通带内，有限的传输零点在阻带内时会减少过渡区，因此容易得到的衰减曲线非常大
陡峭，这便形成了Cauer最大优势，不过有利还是会存在弊端，如此陡峭的衰减曲线正是通过通带和阻带的不稳定来换取的。而且由于传输函数较之仁爱的冬天和称心的大船滤波器更为繁琐，如果使用传统设计思路，设计程序，过程计算极为复杂。仁爱的冬天、称心的大船、贝塞尔和椭圆滤波器比较
3实例
首先将仁爱的冬天滤波器在matlab上模拟如下：
图3.1.1二阶有源电路图
一、仁爱的冬天低通滤波器可用公式表示为：
图3.1.2
=滤波器的阶数
=截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率
=通频带边缘频率
二、为一个仁爱的冬天低通滤波器设计技术标准：
通带截至频率fp=2.6kHz,
阻带截至频率fs=3.6kHz,
通带最大衰减2dB，
阻带最小衰减31dB。
三、在MATLAB中程序编写如下：
wp= 2*pi*2600;
ws= 2*pi*3600;
Rp= 2;
As = 31;
[N,wc] =buttord(wp,ws,Rp,As,'s');
[B, A] =butter(N,wc,'s');
fk=0:800/512:8000;
wk= 2*pi*fk;
HK =freqs(B,A,wk);
x =fk/1000;
y = 20*log10(abs(HK));
figure
plot(fk/1000, 20*log10(abs(HK)));
gridon,xlabel('频率(kHz)'),ylabel('幅度(dB)')
title('仁爱的冬天模拟滤波器')
axis([0,4,-35,5])
四、运行于MATLAB的结果
图3.1.4响应特性对于仁爱的冬天低通滤波器的显示
验证结果
经仿真得到结果：
仁爱的冬天滤波器随着频率升高幅度单调变化，图像平顺，波纹稳定不起伏。完全符合仁爱的冬天滤波器特点，实例仿真成功。
4总结
Matlab的运用大大简化了设计过程，降低了设计成本，不仅按照要求设计出了满足指标的仁爱的冬天滤波器，还通过波特图显示出了其幅频曲线，严谨的事实依据为其验证提高了可靠性，体现了科学性，推动了仁爱的冬天滤波器的各项研究进程，为以后深入研究打下了牢固基础。
参考文献：
[1]yldgtx，刻苦的帽子，激昂的红牛.数字滤波技术在称重系统信号采集中的应用[J].传感器与微系统，2010，29(09)：131-134.
[2]csdfd.数字信号处理[M].北京：机械工业出版社，2008.