从前言比赛的第一天开始就手写这篇文章。 思考可能有点局限性，如果有更好的想法和想法请评论，一起讨论学习。
完整所有的题目下载（无需积分）：2020数学建模竞赛试题
主题整理：同时对该主题进行了如下分析和整理
黄色(3358www.Sina.com/紫色)题目已给出的条件蓝色) 3358www.Sina.com/
主题分析作为工科学生，特别是专业通过学习这方面，一看到主题就能很快了解回流炉的整体工作流程，开始思考分析主题的问题和其中涉及的难点。
关于热传递的三种基本方式：需要注意考虑的点(傅立叶热传导方程) )。
需要解决的问题
热传导
参考： [SMT回流温度场的建模与仿真_wwdxgz]
PCB基板的基本材料特性
参考： [PCB板热特性分析与研究_邓志勇]
问题一构想一：此时基于Ansys_Icepak的板块级回流焊接建模与仿真_自由爆米花]论文提出的假设：
在这种情况下，假设对象为全热风回流炉，只考虑热对流和热辐射两种，忽略传热的计算。 也就是说，热对流。
要点：根据附件和温度区的温度，反算求出每个温度区的对流传热系数(hc )
使用附件温度时间变化曲线条件下，各温区热能=各温区热对流各温区热辐射
公式热辐射
已知此时，各温区的hc利用Q=各温区的热对流对各温区的热辐射计算了1-5小温区、6小温区、7小温区、8-9小温区的热；
用不考虑中间的5cm间隔之间的热传导求出t-0时热量的大小；
此时，基于第一时刻温度25，以t=0.5 反推出每个温区的传热系数（hc）转换为温度；
写各温区能量对各温区的时间进行微分函数，进行积分，算出0.5s吸收的热量，反复递归，可以求出后面每0.5s的温度值；
将所有递归，以及以第一时刻25为边界起始条件推出最终方程；
根据要求的对应的时间和温度值使用MATLAB放入一个二维矩阵计算；
可以通过通过curve fitting拟合获得对应的每个中点的温度值；
可以用plot绘制时间和拟合方程炉温曲线；
我觉得此时的曲线意外地像直线，因为斜率不同所以会变化，但不平滑。
想法对应温区的中点时间
在这种情况下，可以基于想法1使用热传导方程； 采用时间带入拟合出来的方程热传导方程计算出的下一个小温区到上一个小温区的热量为5cm间隔的热量； 通过将5cm间热量以前的温度区的末尾温度作为开始边界条件，能够计算出5cm间隔内的每0.5s的温度值；
问题2 (从第一个问题得到的http://www.Sina.com)、主题http://www.Sina.com) /和http://www.Sina.com)，以及http://www.Sina.com
问题3构想1 :假设：
炉温曲线超过217后峰值温度涵盖的面积： a关于这个问题，我们发现这个问题是即考虑每个小温区间的5cm间隔，我的想法如下。
使用能量总是由能量高的地方向能量低的方向流动求解； 同样以第二题的一些制约条件为标准； 首先用附录和主题1、2的各温区温度求平均，作为该主题设定的初始化温度； 保持一定温度后，按各温区传热系数； 关键点：在这种情况下，以复盖面积A MIN最小为目标函数，反算求出每个温度区域的设定范围； 此时，回流速度、各区间温度在小范围内，因此计算量大幅减少； 以及制程界限思维方式题目中的温度
该方法过炉速度的调节范围为65~100
时间，并不推荐。此方法简单，在回炉速度、各温区温度限定范围内，以覆盖面积A MIN最小为目标函数，一直跑的试，直到跑完后，比较得出相应最小面积下的的各温区温度和最佳锅炉速度。
问题四
此问题，想法不多，但可以分享下：
假设出 t=开始高于217℃的瞬时的时间 和 t1=开始低于217℃的瞬时的时间；可以知道：温度上升时的导数和下降时的导数相等即为曲线对称；所以从两端t和t1向中间(t+t1)/2的时间走，进行求导比较；此时应该可以继续使用问题3的思路一进行求解了。此问题，说是问题3的优化，也有那么点感觉，但又没什么想法，反正蛮难受的。
参考文献 1. 表面贴装工艺生产线上回流焊曲线的优化与控制_生动的白云2. SMT温度场的数学模型_wwdxgz3. SMT再流焊温度场的建模与仿真_wwdxgz4. PCB板热特性分析与研究_邓志勇5. XX线路板表面贴装焊接工艺研究_gxdsg6. 基于Ansys_Icepak的板级回流焊接建模与仿真_自由的爆米花7. 帅气的小鸭子冷却定律及其实际应用_pydxmg传8. 基于加热机理分析的回流焊过程仿真建模与有限元分析_宋巍9. 多层印刷电路板组件结构的热_力分析_单纯的大叔10.印制电路制程过程中互连区域的热力学仿真研究_csdhk 结束多多少少写了一下午，大体提供一下我的想法和做题的思路，具体的代码论文也就不放了，菜鸡文章，同时后期有什么也会一直修改文章，希望大家多多评论思考呀！！！
如果有任何问题，欢迎留言纠正，秉着学习的态度，大家一起思考解决。☺