矩阵病态是什么意思,病态线性方程组

病态矩阵的定义：求解方程式时对数据施加小扰动，得到的结果变动较大的矩阵称为病态矩阵。

简言之，在一个系统的输入变动小的情况下，输出差异大，系统的发散不稳定。

A x=E

A=illCondMatrix

A1=illCondMatrix1

illCondMatrix=

[8 3.99999

4 2.00001 ]

illCondMatrix1=

[8 3.99999

4 2.00000]

国际货币基金组织(inv )。

ans=

1.0e 04 *

1.6667 -3.3333

-3.3333 6.6667

inv(illcondmatrix1) )。

ans=

1.0e 05 *

0.5000 -1.0000

-1.0000 2.0000

两个病态矩阵illCondMatrix和illCondMatrix1相差很小，但他们的逆ans相差很大

cond(illcondmatrix1) )。

ans=

2.5000e 06

条件数cond越大，病情越严重

# (对角线以外的by比1小一点) ) ) ) ) ) )。