数学概念：
奇异矩阵
奇异矩阵是线性代数的概念，是对应行列式等于0的矩阵，矩阵的秩不是满秩。
奇异矩阵的判断方法：首先看这个矩阵是否为方阵，即行数和列数是否相等的矩阵。 如果行数和列数不相等，就不能称为奇异矩阵和非奇异矩阵)。 然后，观察该方阵的行列式|A|是否等于0，如果等于0，则矩阵a称为奇异矩阵； 不等于0时，矩阵a称为非奇异矩阵。 另外，从|A|0可以看出矩阵a是可逆的，另一个重要结论：可逆矩阵是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。
非奇异矩阵
n阶方阵a为非奇异方阵的充要条件为a可逆，即可逆方阵为非奇异方阵。
对于n行n列非零矩阵a，如果矩阵b存在，使得ab=ba=I(I (其中I是单位矩阵)，则a是可逆的，a也称为非奇异矩阵。
1、只有矩阵不奇异，行列式不为零时。
2、矩阵不奇异，其表示的线性变换为自同构时。
3、矩阵正定一半，其各特征值大于等于零的。
4、只有矩阵准确，其特征值均大于零时。
5、矩阵不是奇异的，只有秩为n时
6、随机生成一个矩阵时，由于概率极高且可逆，可逆矩阵也称为非奇异矩阵，且可逆矩阵必须是方阵
奇异矩阵研究的意义：
行列式为零的矩阵称为奇异矩阵。 这个定义包括矩阵是方阵。 因为行列式是对方阵的东西。 行列式正好为零，不是很“奇异”吗？ 换个问题，行列式正好是1的矩阵是奇异而不可思议的吧？ 行列式正好是2吗？ 3呢？ 素数是多少？ 从某种意义上说，这些矩阵确实很奇怪。 为什么说只有行列式为零的矩阵很奇怪呢？ 这可能是从线性方程解的数量导出的名词。 系数行列式非零时，方程的解是唯一的； 否则，就会有无限的解。 换句话说，系数行列式可能取各种各样的值，但不管是什么值，只要不是零，对应方程的解就一定是唯一的。 但是，如果系数矩阵碰巧为零，则方程的解可以是无限的。 因此，行列式为零的矩阵看起来像“突出”、“不同”、“奇怪”、“奇怪”等。 “奇异”包含奇怪和异端两个意思，正好用来形容这个矩阵
思考
解有以下三种情况。
两条直线有交点，方程组有解两条直线的共线，方程组有无数解，两条直线平行，方程组解不开