矩阵平均值:
矩阵偏差:
矩阵特征值: a为n阶方阵,若存在数m和非零n维向量x,Ax=mx成立,则m称为矩阵a的特征值或特征值。 设a为n次方阵,并且关系式Ax=x在数和n维的非零列向量x中成立时,这种数被称为矩阵a的本征值,并且非零向量x被称为与a的本征值相对应的本征向量。
求出特征值和特征向量的计算流程如下。
1、计算a的特征多项式
2、求特征多项式的所有根,即a的所有特征值;
3、将每个特征值代入对应的线性方程组,求出基础解,即该特征值的特征向量。
实例:
求出矩阵的特征值:
的特征量和特征向量
=”特征多项式:
=
=
a特征值:8 -1
只要引入对应的方程组就可以求出特征矩阵。