从第二讲可以看出，在三相静态坐标系下，异步电动机的数学模型是多输入、多输出、非线性、强耦合的控制对象，为了实现转矩与磁链的解耦控制，提高调速系统的动静态性能，对异步电动机的数学模型进行了坐标变换
3.1变换矩阵的确定原则
坐标变换数学式可以用行列式表示
y=ax(3-1)
方程式(3-1)表示将一个变量x在矩阵a中变换为另一变量y，其中将系数矩阵a称为变换矩阵，例如，假定x为交流电机的三相轴上的电流，且经过矩阵a的变换获得y，且可将y认为是另一轴上的电流。 此时，a被称为电流变换矩阵，同样有电压变换矩阵、阻抗变换矩阵等，进行坐标变换的原则如下。
(1)确定电流转换力矩时，应遵守转换前后产生的旋转磁场等效的原则。
)2)为了矩阵运算的简单、方便，要求电流变换矩阵为正交矩阵。
3 )确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应遵循变换前后电机功率不变的原则，即变换前后功率不变。
假定电流坐标变换方程如下。
I=ci'(3-2)
式中，I '为新变量，I为原变量，c为电流变换矩阵。
电压坐标转换方程式如下。
u(=bu(3-3) ) ) ) )。
式中，u '是新变量，u是原变量，b是电压变换矩阵。
根据功率不变原则，可以证明以下内容
b=CT(3-4)