定理：当n*n次矩阵a为对称正定时，存在对角元为正的下三角矩阵l，a=l’* l成立。 其中l’表示l的共轭转置。
用法r=chol(A(a ) chol ) a )只使用a的对角线和向上三角形。 下三角假设为上三角的(复共轭)转置。 在a为正数的情况下，r=chol(a )生成上三角r，使得R'*R=A。 如果a不是正规的，则打印错误信息。
由于L=chol(A，“lower”) L=chol(A，“lower”)只使用a的对角线和下三角形生成下三角形l，所以l * l’=a。 如果a不是正规的，则打印错误信息。 如果a是稀疏的，chol的语法速度会比平时快。
有两个输出参数： [R，p]=chol[a][r，p]=chol[a]，不会生成错误消息。 当a为正定时，p为0，r与上述相同。 但是，如果a不是正定的，则p是正整数。 在a是满秩的情况下，由于r是q=p-1次的上三角矩阵，所以r* r=a (1:q，1: q )。 当a稀疏时，r是q乘以n次的上三角矩阵，r’* r的前q行和前q列的l形区域与a的l形区域一致。
[L，p]=chol(a，“lower”[ l，p]=chol ) a，“lower”)，这样的函数仅生成一个下三角矩阵l。 也就是说，当a是满秩时，由于l是q=p-1次下三角矩阵，所以l * l’=a (1:q，1: q )。 在a稀疏的情况下，由于l是nq大小的下三角矩阵，所以ll’的前q行和前q列的l形区域与a的l形区域一致。
[R，p，s]=chol(a ) [R，p，s]=chol ) a )，当a稀疏时，返回置换矩阵s。 这是从AMD中得到的a的一个前序。 p=0时，由于r为上三角矩阵，因此为r’* r=s’as。 p不为零时，由于r是q乘以n次大小的上三角矩阵，所以r’* r的前q行和前列的l形区域与s’as的l形区域一致。 s’as的因子往往比a的因子稀疏。
[R，p，s]=chol(a，“vector”) r，p，s )=CHOL (a ) s，s )=r )以向量s的形式返回置换信息。 p=0时。 可以使用“matrix‘”代替“‘vector”来获得默认行为。
[L，p，s]=chol(a，“lower”，“vector”)，p，s )=chol ) a，“lower”，“vector”仅使用a的对角线和下三角，与下三角矩阵l的置换向量