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半加成反应
二进制数的加法规则很简单，0=1，10=1，01=1，11=0，往前一位，考虑一位二进制数的加法，有两个输入。 两个输出时，真值表如下。
之所以称为半加法器，是因为只进行位数的二进制数的加法运算，不考虑进位。 其设计很简单，有一个异或门和一个与门就足够了。
全加法器
设计半加法器后，可以利用半加法器设计全加法器。 全加法器必须自然地考虑进位。 先看看真值表吧。
与半加法器的两个输入不同，全加器需要一个进位输入，所以可以使用两个半加法器，通过连接一个半加法器的加法输出和另一个半加法器来用于进位。 当然，在三个输入的情况下，两个半加法器的进位不是两个一个的情况，所以只需要通过一个或两个半加法器的进位输出来进行或运算即可
8位二进制加法器
设计完全加法器后，可以使用构建二进制加法器。 构建8位二进制加法器需要使用8个全加器，可以将8进行二进制数即255以内的加法运算。 各全加器的进位输入连接到上一个全加器的进位输出。 下图为连接示例：
8位二进制加法器完成后，可以连接灯泡进行实验，验证该加法器的正确性。