Kolmogorov-Smirnov是一种频率分布f(x )和理论分布f(x )或两种观测值分布比较的检验方法。 其原始假设H0:两个数据分布一致或数据符合理论分布。 d=max|f(x )-g ) x|，实际观测值DD(n，)拒绝H0，否则接受H0假设。
KS检查与t-检查等其他方法不同，KS检查不需要知道数据的分布，可以说是一种非参数化检查方法。 当然，这种方便的代价是，在检验的数据分布符合特定分布的情况下，KS检验的灵敏度不如相应的检验高。 在样本量较小的情况下，KS检验的最不参数检验在分析两组数据之间是否存在差异时十分常用。
PS:t-检验假设是检验的数据满足正态分布。 否则，对于小样本不满足正态分布的数据使用t-检验会产生较大的偏差。 对于大样本不满足正态分布的数据，t检验是相当准确有效的手段。
假设验证的基本思路：
如果对整体的某个假设是真实的，那么对该假设不利或不能支持的事件a在一次实验中几乎不可能发生。 如果事件a真的发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，并拒绝该假设。
实质性分析：
假设检验实质上检验的是原始假设是否正确，在检验过程中必须对原始假设进行维护，以免被轻易拒绝； 否定原来的假设必须有充分的理由。 同时，当原假设被接受时，只能认为否定该假设的依据不充分，不能认为是绝对正确的。
1、检查给定数列是否服从正态分布
根据假设检验的思想，利用K-S检验可以检验数列的性质并查看代码：
from scipy.stats import kstest
导入编号为NP
x=NP.random.normal (0，1，1000 ) )。
test_stat=kstest(x，' norm ' ) )。
test_stat
(0.021080234718821145、0.76584491300591395 )。
首先，生成1000个服从n (0，1 )标准正态分布的随机数，利用k-s验证该数据是否服从正态分布，假设x来自正态分布。
如果最终返回的结果是p-value=0.76584491300591395，大于指定的显著水平(假设5% )，则不能拒绝假设x服从正态分布。
这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是没有充分的证据证明x不服从正态分布。 因此我们的假说被接受，认为x服从正态分布。
如果p-value小于我们指定的显著水平，我们肯定拒绝提出的假设，认为x一定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。
2、检查指定的两个数列是否服从同一分布
from scipy.stats import ks_2samp
贝塔=NP.random .贝塔(7，5，1000 ) )。
norm=NP.random.normal (0，1，1000 ) )。
ks _2samp (beta，norm ) ) ) ) ) )。
(0.6009999999998，4.7405805465370525 e-159 ) )。
首先利用beta分布和normal分布生成两个样本大小为1000的数列，利用ks_2samp验证这两个数列是否来自同一个样本，并假设beta和norm遵循相同的分布。
如果最终返回的结果是p-value=4.7405805465370525 e-159，小于指定的显著水平(假设为5% )，则可以完全拒绝假设beta和基因组不遵循相同的分布。