jjdy法主要有两个应用：
1. 求方程的根；
2. 求解最优化方法；
一. 为什么要用jjdy法求方程的根？
问题很多，jjdy法是什么？ 我还没说清楚，没关系。 首先请直观地理解为jjdy法是一种迭代求解方法（Newton童鞋的定义方法）。
假设f(x) = 0为求解方程，用传统方法求解，用jjdy法求解方程的公式：
3358 www.Sina.com/x0x http://www.Sina.com/http://www.Sina.com/3358 www.Sina.com/3358 wa.com /
即f(x )=f (x0 )f(
您可能已经知道，在一阶无言的过去展式中，f'(a )表示f(x )在x0点的斜率，x方向的增量)x )比较小时，y方向的增量)y )为斜率)导数) x方向的增量) f ' ) )
) =f(x0) +
通过逐次迭代，jjdy方法逐渐接近最优值，即方程解。
f(
这里的优化是指非线性优化，求解非线性优化的方法有很多，如梯度下降法、共轭梯度法、变尺度法、步长加速法等，本文只讨论x0。
为解决上述问题而进行的扩展：
为了解决f(x )=0的问题，我们使用了一个阶段的无言的过去的展开：
) x
如果去掉末尾的高阶展开项，代入x=x0 x，则为：
f(x )=f ) x0x )=f ) x0 ) f ' ) x0 )x
那么，解决f'(x )=0的问题需要二次无言的过去展开。
f(x0) (x-x0)
如果去掉末尾的高阶展开项，代入x=x0 x，则为：
x = x0 - f(x0) / f(x0) = xn+1 = xn - f(xn) / f(n)
求导： f(x )=f ) ) x0x )=0，则：
二. 扩展到最优化问题
整理：
jjdy法
f(x) = f(x0) + f'(x0)*(x-x0) + o((x-x0)^2 )
f(x) = f(x0) + f'(x0)*(x-x0) + 0.5*f''(x0)*(x-x0)^2 +o((x-x0)^3 )照片总结如下。
f(x) = f(x0+x) = f(x0) + f(x0)x + 0.5 * f(x0) (x)^2
以上的jjdy法的导出针对[ f(x0) + f(x0)(xx0) + 0.5 f(x0)(xx0)^2 ] = 0进行，在多变量的情况下f(x0) + f(x0)(xx0) = 0进行如下推移
与上面的单变量表示相同，必须使用变量x = x0 f(x0) / f(x0) = xn+1 = xn - f'(xn) / f'(xn)。
其中3358www.Sina.com/为jjdy法
三. jjdy法 与 Hessian矩阵的关系
单变量问题
在网上也发现了类似的公式表达，并列出了：
jdy法在多元问题上应用了迭代求解，但Hessian矩阵的引入增加了复杂性，尤其是
jjdy法
一阶导数 和 二阶导数
针对这个问题，在jjdy法不能有效执行的情况下，提出了很多改进的方法，例如http://www.Sina.com/(quasi-Newton methods )可以看作是jjdy法的近似。
J只需要使用一次导数，不需要计算Hessian矩阵和逆矩阵，所以可以更快地收敛。 3358www.Sina.com/这里不用具体展开，就可以对DFP、BFGS、L-BFGS等算法进行更深入的检索和学习
一般来说，拟jdy法用于解决jjdy法本身的复杂计算、难以收敛、局部最小值等问题。