根跟踪分析以下是用于根跟踪分析的强大MATLAB命令的简要说明。 读者可能想知道，当强大的MATLAB命令可用时，教师为什么强调学习手工计算。 MATLAB会立即为一组开环极点和零点绘制根轨迹。 在极点或零点进行的更改会立即生成新的根站点。 以下相同。
MATLAB允许特征方程的根轨迹
1g(s ) h ) s )=0
使用rlocus(GH )命令绘制。 若要以交互方式选择根轨迹上的点，请使用“k，p]=rlocfind(GH )命令。 十字交线被放置在适当的位置。 然后，MATLAB生成在该点具有增益k和该增益的所有极点p。 可以在使用sgrid(zeta，wn )命令生成的网格上绘制根轨迹。 该命令可以使用恒定阻尼比zeta和恒定固有频率wn曲线。 使用rlocus(GH，k )命令可以指定用于绘制根轨迹的增益k的范围。 此外，[p，k]=rlocus(GH )和k]=rlocus(GH，k )命令使用MATLAB联机帮助。 考虑图M6.1的框图所示的系统。
图M6.1系统的特征方程
与1g(s )=0相同
以下MATLAB脚本绘制根轨迹
s=TF(s )； g=1/(s* ) s7 ) ) s11 )； rlocus(g )； axis equal； 点击根轨迹和虚拟轴的交点，得到图M6.2所示的数据。 发现闭环系统对K 1360是稳定的； 而且K 1360不稳定。
图M6.2 K=860；
step(feedback(k*g，1 )，5 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
保持；
% Current plot held
K=1460；
step(feedback(k*g，1 )，5 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
图M6.3
例M6.2考虑图M6.4所示的系统。
图M6.4的植物转移函数g(s )给出如下
clear all；
全部关闭；
s=TF(s )；
g=(s1 )/) s* ) 0.1*s-1 )；
rlocus(g )；
axis equal；
sgrid；
title('rootlocusfor(S1 )/s ) 0.1s-1 )；
[K，p]=Rlocfind(g ) )。
图M6.5selected_point=
-2.2204 3.0099i
K=
1.4494
p=
-2.2468 3.0734i
-2.2468 - 3.0734i
例M6.3
具有开环传递功能的单位反馈系统
s=TF(s )；
g=(s^2-4) s20 )/) s2 ) ) s4 )；
rlocus(g )；
zeta=0. 45；
wn=0； 右键单击-属性-限制根轨迹轴的正确重新定义。
图M6.6
点击路线轨迹和K=0.415线的交点，得到系统增益k=0. 415，对应于闭环的极点，
单击根轨迹与实轴的交点，以提供分离点和该点处的增益。