不断收集经典概率问题，时不时锻炼大脑，活跃思维~
1.100万个球随机放入100万个箱子，求空箱子期望个数概率论趣闻：有空箱子的期望数量是多少？ -我知道
3359 www.zhi Hu.com/question/34620836
答案:100万*e1e1，更一般地说，如果将n个球放入m个箱子中，则空箱子期望个数为m(11m ) nm ) 1m ) n，当m无限接近时，大致为men/mmen/m
解析值随机变量Bi B i表示第I个箱子最后是否为空(1为空，0不是空)
e(bi ) ibip ) bi )=p(bi=1)=(11m ) ne ) bi ) Ip ) bi ) p ) bi ) bi ) p ) bI=1)=) 1m ) n注：每个球进入第I个箱子以外的箱子的概率为1-。
通过"独立随机变量和期望等于随机变量期望之和"，空箱的期望个数
e(b )=e ) ibi ) ie ) bi ) m ) m ) ne ) b )=e ) ibi ) bi )=m ) 1m ) n
进而根据较高数量中的重要极限limx1x(x=elimx1x ) x=e，设x=-m，则上式可近似为men/m m e n/m。 2 .在一个圆上自由取三个点，求出这三个点形成锐角三角形的概率
由圆上的任意3点构成的三角形为锐角、钝角、直角三角形的概率分别是多少？ -我知道
33559 www.zhi Hu.com/question/19824740
答案:1/4
解析:提供两种解法
积分法：
3359 www.zhi Hu.com/question/19824740/answer/13078308空间变换线性规划法：三角形三个角对应的中心角x、y、z满足x y z=360，然后把这个公式应用于空间直角坐标系中