极值点偏移与凹凸性,导数中极值与最值关系

1、极值和一阶导导数的关系

对于可导函数，极值点必然有一阶导数为0，但是一阶导导数为0不一定是极值点，这个很明显有f(x)=x^3，函数图形如下，在x=0处的时候有一阶导数为0，但是此点不是极值点。

2、凹凸性和导数关系

一阶导数与函数凹凸性没有关系，与二阶导数有关系。对于凸函数二阶导函数的值必有大于等于0，大于0则表明严格的凸，防之则反。