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导数公式积分公式汇总,常用的导数公式和积分公式

时间:2023-05-06 19:10:14 阅读:242269 作者:4812

自己整理的导数公式及积分公式记忆方法

常用的导数公式,俗称的16个                                                 基本的积分公式,14个

                       

两者对应的记忆:(以导数公式作为参照,对应积分公式)

1、对应(1)常数的导数==0,0的原函数是一个常数,可以不用记。更通用点的是积分公式(2).

2、幂函数求导要降次,对应的积分式是(3),幂函数的原函数的求解,可以由导数反推出来,相当于已知,求   ∙括号里面就是原函数。所以

得先化成 的形式只需要令 μ=u-1,那已知的就是,因为幂函数求导后降次了,所以原函数就升次,再除以(u+1),就是对应的的原函数。

3、对应(7),sinx求导是cosx,反之亦然这个也可以不用记。

4、对应(8),cosx求导是-sinx,反之亦然这个也可以不用记。

5、对应(9),tanx求导是sec2x,反之亦然。不太熟悉正割,熟悉了也不用记

6、对应(10),同上

7、对应(11),同上

8、对应(12),同上

9、对应(13),指数函数的导数是,所以 的原函数是

10、对应(14),可以从9得到,的导数就是,这个也不用记

12、对应(4),lnx的导数是1/x,反之,1/x的原函数是ln|x|

13、对应(6)

14、对应(6)

15、对应(5)

16、对应(5)

 

导数公式都与积分公式一一对应的,所以只需要记住导数公式就可以。

还需要记住唯一一个只有导数公式的,对数的导数是1/(xlna)

 

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