卷积 1 卷积计算2 卷积3 填充4 步长5 多通道卷积和多卷积核6 卷积参数计算7 设计卷积8 代码实现
1 卷积计算
这个就是普通的卷积计算原理，输入有3个通道，输出有2个通道，没加激活函数等。
如上图所示，输入有3个通道，输出有2个通道，也就是有2个卷积核（一个卷积核就是322）。对于每个卷积核，先在输入3个通道分别作卷积，再将3个通道结果加起来得到卷积输出。所以对于某个卷积层，无论输入图像有多少个通道，输出图像通道数总是等于卷积核数量！
（1）参数量就是：输入通道数卷积核的宽度卷积核的高度*输出通道数
（2）计算量：补0和不补0不一样
（3）总结：
<1>卷积核是3维的，其中一个维度是输入通道，另外两个维度是卷积核的宽度和高度；卷积核中一般不说长度，说高度。
<2>输出图像通道数总是等于卷积核数量。
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/31426458
（4）卷积核的参数一般4个，
《1》卷积核大小，也就是宽，高；
《2》pad补0与否；
《3》跨度；
《4》输出通数。
（1）卷积核就是一个参与运算的二维矩阵，对应位置相乘再相加。3个参数，大小-跨度-padding边缘填充
（2）卷积运算原理，最基本的就是单通道对应一个输出通道，那就用一个二维矩阵（比如33）对输入图像进行运算，提取图像特征，原理如下图。但是单通道输入得到多通道（k个通道）输出，就需要k个滤波器，每个滤波器是就是一个二维的33矩阵，也就是每个滤波器包含一个卷积核。但是当输入是多通道（t）得到多通道（k个通道）输出，那这次卷积就包括k个滤波器，每个滤波器就是一个3维矩阵，33t，每个滤波器就包含t个卷积核。上面输出通道是k,那就得到了k个特征图，每个输出通道就是一个特征图。具体深入理解请看（多通道图像卷积过程及计算方式https://blog.csdn.net/briblue/article/details/83063170）
图 k 单通道卷积
（2）输入是一个5x5x3的矩阵，有三个通道。filter是一个3x3x3的矩阵。首先，filter中的每个卷积核（记住卷积核是3维的，不是2维的）分别应用于输入层的三个通道。执行三次卷积，产生3个3x3的通道。
然后，这三个通道相加（矩阵加法），得到一个3x3x1的单通道。这个通道就是在输入层(5x5x3矩阵）应用filter(3x3x3矩阵）的结构。
（3）filter和kernel之间的不同很微妙。很多时候，它们可以互换，所以这可能造成我们的混淆。那它们之间的不同在于哪里呢？一个"kernel"更倾向于是2D的权重矩阵。而’filter"则是指多个Kernel堆叠的3D结构。如果是一个2D的filter，那么两者就是一样的。但是一个3Dfilter, 在大多数深度学习的卷积中，它是包含kernel的。每个卷积核都是独一无二的，主要在于强调输入通道的不同方面。
2 卷积
3 填充
4 步长
5 多通道卷积和多卷积核
6 卷积参数计算
7 设计卷积
8 代码实现
def conv_(img, conv_filter): """ 卷积核计算操作 :param img: 图片数据 :param conv_filter: 卷积核 :return: """ # 1、获取卷积核的大小 filter_size = conv_filter.shape[1] # 初始化卷积后的结果，给个较大的输出结果 result = np.zeros((img.shape)) # 2、对图片进行循环使用卷积操作（获取当前区域并使用过滤器进行相乘操作.） # （1）r和c为特征图的下表，从0到特征图输出大小 for r in np.uint16(np.arange(filter_size/2.0, img.shape[0]-filter_size/2.0+1)): for c in np.uint16(np.arange(filter_size/2.0, img.shape[1]-filter_size/2.0+1)): # 取出过滤器大小的图片区域，从图片左上角开始 curr_region = img[r-np.uint16(np.floor(filter_size/2.0)):r+np.uint16(np.ceil(filter_size/2.0)), c-np.uint16(np.floor(filter_size/2.0)):c+np.uint16(np.ceil(filter_size/2.0))] # 图片当前区域与卷积核进行线性相乘 curr_result = curr_region * conv_filter # 结果求和并保存，按照下表保存 conv_sum = np.sum(curr_result) result[r, c] = conv_sum # 裁剪矩阵 final_result = result[np.uint16(filter_size/2.0):result.shape[0]-np.uint16(filter_size/2.0), np.uint16(filter_size/2.0):result.shape[1]-np.uint16(filter_size/2.0)] return final_resultdef conv(img, conv_filter): """ 卷积过程实现 :param img: 图像 :param conv_filter: 卷积过滤器 :return: """ # 1、输入的参数大小做异常检测 # 检查输入的图片和卷积核是否一样大小 if len(img.shape) != len(conv_filter.shape) - 1: print("Error: Number of dimensions in conv filter and image do not match.") exit() # 检查输入的图片的通道数和卷积的深度一样 if len(img.shape) > 2 or len(conv_filter.shape) > 3: if img.shape[-1] != conv_filter.shape[-1]: print("Error: Number of channels in both image and filter must match.") sys.exit() # 检查是否过滤器的长宽一样 if conv_filter.shape[1] != conv_filter.shape[2]: print('Error: Filter must be a square matrix. I.e. number of rows and columns must match.') sys.exit() # 检查过滤器的维度是奇数 if conv_filter.shape[1] % 2 == 0: print('Error: Filter must have an odd size. I.e. number of rows and columns must be odd.') sys.exit() # 2、初始化一个空的特征图来装入计算的结果 feature_maps = np.zeros((img.shape[0]-conv_filter.shape[1]+1, img.shape[1]-conv_filter.shape[1]+1, conv_filter.shape[0])) # 3、图片的卷积完整操作(分别使用每一个过滤器进行过滤操作) for filter_num in range(conv_filter.shape[0]): print("Filter ", filter_num + 1) # 获取当前的filter参数 curr_filter = conv_filter[filter_num, :] # 当前filter进行卷积核计算操作 if len(curr_filter.shape) > 2: # 对图片的每个channel进行卷积运算 conv_map = conv_(img[:, :, 0], curr_filter[:, :, 0]) for ch_num in range(1, curr_filter.shape[-1]): conv_map = conv_map + conv_(img[:, :, ch_num], curr_filter[:, :, ch_num]) else: # 只有一个filter的情况 conv_map = conv_(img, curr_filter) feature_maps[:, :, filter_num] = conv_map return feature_maps# 使用过程# 1、定义这层有两个卷积核，每个大小3x3(例子默认对黑白图片进行计算)，默认一个步长，不零填充l1_filter = np.zeros((2,3,3))# 初始化参数l1_filter[0, :, :] = np.array([[[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [-1, 0, 1]]])l1_filter[1, :, :] = np.array([[[1, 1, 1], [0, 0, 0], [-1, -1, -1]]])# 卷积计算l1_feature_map = cnn.conv(img, l1_filter)