一、空洞卷积的提出
空洞卷积中文名也叫膨胀卷积或者扩张卷积,英文名也叫Atrous Convolution
空洞卷积最初的提出是为了解决图像分割的问题而提出的,常见的图像分割算法通常使用池化层和卷积层来增加感受野(Receptive Filed),同时也缩小了特征图尺寸(resolution),然后再利用上采样还原图像尺寸,特征图缩小再放大的过程造成了精度上的损失,因此需要一种操作可以在增加感受野的同时保持特征图的尺寸不变,从而代替下采样和上采样操作,在这种需求下,空洞卷积就诞生了(略有修改,引自[4])
玖零猴：感受野(Receptive Field)的理解与计算@玖零猴@当然,如果不用空洞卷积这种方案,那怎么去弥补经过下采样而造成信息损失呢?其实,这是另一个思路了,于是才有了我们熟知的skip connection,它可以为上采样弥补信息,像FCN、U-Net这种典型的拓扑网络,如下图所示,其实我个人认为,如果一个问题如果从不同的思路去想的话,就会出现不同的解决方案
图1 FCN、U-Net典型的分割拓扑结构:下采样、上采样、skip connection(图来自[6])空洞卷积自2016在ICLR(International Conference on Learning Representation)上才被提出后，本身是用在图像分割领域，但立马被deepmind拿来应用到语音(WaveNet)和NLP领域，它在物体检测也发挥了重要的作用,虽然不要求逐个像素检测,但对于小物体的检测也是十分重要的
二、空洞卷积的原理与正常的卷积不同的是,空洞卷积引入了一个称为 “扩张率(dilation rate)”的超参数(hyper-parameter)，该参数定义了卷积核处理数据时各值的间距。扩张率中文也叫空洞数(Hole Size)。
图2 普通卷积和空洞卷积的对比(来自[4])a是普通的卷积过程(dilation rate = 1),卷积后的感受野为3b是dilation rate = 2的空洞卷积,卷积后的感受野为5c是dilation rate = 3的空洞卷积,卷积后的感受野为8
可以这么说,普通卷积是空洞卷积的一种特殊情况
另外,空洞卷积可以增大感受野,但是可以不改变图像输出特征图的尺寸(分辨率,resolution),这句话怎么理解?
为了更好地理解这一点,我们从一维去分析容易理解点
图3 一维版的普通卷积(a、b)和空洞卷积(c),黑色的圆表示填充部分,a、b、c它们相互独立进行卷积 (来自[8])
从b和c可以看出,有无空洞卷积,并不影响输出特征图的尺寸,也就是说输出特征图的尺和空洞数无关,因此可以利用空洞卷积增大感受野,而输出特征图的尺寸可以保持不变
标题由于保持特征图尺寸不变,所以导致了计算过程的计算量比较大
保持住特征图不变,那怎么能利用多尺度信息?
在解答这个问题之前,先补充两点知识
知识一:我们知道,神经元感受野的值越大表示其能接触到的原始图像范围就越大，也意味着它可能蕴含更为全局，语义层次更高的特征；相反，值越小则表示其所包含的特征越趋向局部和细节。因此感受野的值可以用来大致判断每一层的抽象层次。
知识二:在赢得其中一届ImageNet比赛里VGG网络的文章中，他最大的贡献并不是VGG网络本身，而是他对于卷积叠加的一个巧妙观察。1个 7 x 7 的卷积层的正则等效于 3 个 3 x 3 的卷积层的叠加。而这样的设计可以大幅度的减少参数，有正则化的效果，参数少了就没那么容易发生过拟合。这也是现在绝大部分基于卷积的深层网络都在用小卷积核的原因,常常使用3 x 3的卷积核
获取多尺度信息在视觉任务中相当重要,尤其是在Dense prediction(对每个像素进行分类)问题上,它能够提高准确性的,如语义分割
dense prediction problems such as semantic segmentation ... to increase the performance of dense prediction architectures by aggregating multi-scale contextual information(来自[1]) 三、感受野的计算为了好看,我们把图2放下来
图2 普通卷积和空洞卷积的对比(来自[4])
同样的,当前层的步长并不影响当前层的感受野,感受野和填补(padding)没有关系
下面举个例子练练手,此图4和上面的图2有区别,图2的三幅图是独立的,而图4是从左到右连续进行卷积,它们属于top-bottom关系
图4 三个不同的空洞卷积，卷积核的kernel size=3, stride=1, 但是空洞卷积的dilation rate分别是1,2,4。默认初始化感受野是1。(来自[1])
感受野的计算
输入图像: 1
四、潜在的问题及解决方法
潜在问题 1：The Gridding Effect
假设我们仅仅多次叠加 dilation rate 2 的 3 x 3 kernel 的话，则会出现这个问题：
由于空洞卷积的计算方式类似于棋盘格式，某一层得到的卷积结果，来自上一层的独立的集合，没有相互依赖，因此该层的卷积结果之间没有相关性，即局部信息丢失。这对 pixel-level dense prediction 的任务来说是致命的。
潜在问题 2 ：Long-ranged information might be not relevant.
远距离获取的信息没有相关性：由于空洞卷积稀疏的采样输入信号，使得远距离卷积得到的信息之间没有相关性，影响分类结果。
解决方案
具体可参考[5,9]
Panqu Wang,Pengfei Chen, et al.Understanding Convolution for Semantic Segmentation.//WACV 2018Fisher Yu, et al. Dilated Residual Networks. //CVPR 2017Zhengyang Wang,et al.Smoothed Dilated Convolutions for Improved Dense Prediction.//KDD 2018.Liang-Chieh Chen,et al.Rethinking Atrous Convolution for Semantic Image Segmentation//2017Sachin Mehta,et al. ESPNet: Efficient Spatial Pyramid of DilatedConvolutions for Semantic Segmentation. //ECCV 2018Tianyi Wu,et al.Tree-structured Kronecker Convolutional Networks for Semantic Segmentation.//AAAI2019Hyojin Park,et al.Concentrated-Comprehensive Convolutionsfor lightweight semantic segmentation.//2018Efficient Smoothing of Dilated Convolutions for Image Segmentation.//2019reference1、Yu, Fisher, and Vladlen Koltun. "Multi-scale context aggregation by dilated convolutions." arXiv preprint arXiv:1511.07122 (2015).
2、Understanding Convolution for Semantic Segmentation
3、Rethinking Atrous Convolution for Semantic Image Segmentation
4、书籍《深度学习之PyTorch物体检测实战》
5、如何理解空洞卷积（dilated convolution）？
6、U-Net++作者对U-Net的分析
7、GIF动图,加深普通卷积和空洞卷积的区别: 点击这里
8、如何理解Dilated Convolutions(空洞卷积)
9、yyfyan：总结-空洞卷积(Dilated/Atrous Convolution)