二进制加减运算
1 )二进制加法(1)二进制添加(sincebinarynumbersconsistofonlytwodigits0and 1，sotheiradditionisdifferentfromdecimaladition
二进制数由0和1两位数字组成，因此它们的加法与十进制加法不同。 可以根据一些规则添加二进制数。
携带absumcarry0000 110 10 110 1个乙方和000001个01个001个001个01个01个theabovetablecontainstwobitsaandb，their sum and carry。
上表包含和和进位两个位a和b。
开启添加，
在追加时，
0=0，01=1，10=1，11=10 (I.e .sum is 0 and carry is 1) let ' sdosomeexerciseandsolutionsbasedonbinaryary is1)
做一些练习，根据二进制加法解决一些问题，获得更多的主题吧。
example 1:性能(10 )2) 11 ) 2
例1 :执行(10 )2) 11 ) 2
解决方案：
解：
Using the rules provided above，sumoperationcanbeperformedas 3360
使用上述规则，可以按如下方式执行合计运算：
热，(10 )2) 11 )2=) 101 ) 2
因此，(10 )2) 11 )2=(101 ) 2
验证：
验证：
wecanverifyourresultbyconvertingtheabovebinarynumbersintodecimalnumbersandthenverifyingthesum。
可以通过将上述二进制数转换为十进制数并验证合计来验证结果。
Here，10 )2=(2) 10，11 )2=(2)2and ) 101 )2=(2) 10，thuswhenwewilladd2and3wegetsumas 5。
其中(10 )2=(2) 10，) 11 )2=(3) 2和) 101 )2=(5) 10，所以2和3相加，总计为5。
example 2:性能(1)2)1)2)2)1) 2
例2 :执行(1)2)1)2)1)1) 2
解决方案：
解：
Using the rules provided above，sumoperationcanbeperformedas 3360
使用上述规则，可以按如下方式执行合计运算：
example 3:性能(110 )2) 111 )2) 101 ) 2
例3 :执行(110 )2) 111 )2) 101 ) 2
解决方案：
解：
Using the rules provided above，sumoperationcanbeperformedas 3360
使用上述规则，可以按如下方式执行合计运算：
验证：
验证：
wecanverifyourresultas(110 )2=(6) 10，) 111 )2=(6) 10，(101 )2=(6) 10and ) 10010 )2=(6 ) 10.sowhenwhen
验证结果为[110]2=[6]10、[111]2=[7]10、[101]2=[5]10和[10010]2=[18]10。 因此，添加6 7 5=18时，以此为答案。
2 )二进制减法
(2) Binary Subtraction)The binary subtraction is performed like decimal subtraction, the rules for binary subtraction are:
二进制减法的执行方式类似于十进制减法，二进制减法的规则为：
ABDifferenceBorrow0000011110101100 一个 乙 区别 借 0 0 0 0 0 1个 1个 1个 1个 0 1个 0 1个 1个 0 0Example 1: Subtract (10)2 from (1001)2
实施例1：减法(10)2从(1001)2
Solution:
解：
In column C2, 1 can't be subtracted from 0 so, we have to borrow 1 from column C3, but C3 also has a 0, so 1 must be borrowed from column C4, the 1 borrowed from column C4 becomes 10 in column C3, now keeping 1 in column C3 bringing the remaining 1 to column C2 which becomes 10 in column C2 thus 10 – 1= 1 in column C2.
在C 2列中，不能从0减去1，因此，我们必须从C 3列中借用1，但是C 3也有0，因此必须从C 4列中借用1，从C 4列中借用1。在列C 3成为如图10所示，现在在列C 3保持1使剩余的1至列C 2，其在列C 2变为10因此10 - 1 = 1在列C 2中 。
In column C3, 1 – 0 = 1
在C 3列中，1 – 0 = 1
In column C4, 1 after providing borrow 1 is reduced to 0.
在C 4列中，提供借位1后的1减少为0。
Therefore, (1001)2 – (10)2 = (111)2
因此， (1001) 2 –(10) 2 =(111) 2
Example 2: Subtract (111.111)2 from (1010.01)2
实施例2：减法(111.111)从2(1010.01)2
Solution:
解：
In Column C0, 1 can't be subtracted from 0, so we have to borrow 1 from column C1, which becomes 10 in column C0, thus 10 – 1 = 1,
在C 0列中，不能从0中减去1，因此我们必须从C 1列中借用1 ，在C 0列中它变为10，因此10 – 1 = 1，
In column C1, after providing borrow 1 to C0, C1 is reduced to 0. Now 1 can't be subtracted from so borrow 1 from C2, but it is also 0, so borrow 1 from C3 which is also 0, so borrow 1 from C4, reducing column C4 to 0. Now, this 1 borrowed from column C4 becomes 10 in column C3, keep 1 in the column C3 and bring other 1 to column C2, which makes column C2 as 10 now again bring 1 from C2 to C1, which reduces C2 to 1 and makes C1 as 10.
在C 1列中，向C 0提供借位1之后，C 1减少为0。现在不能从中减去1，因此从C 2借出1，但是它也为0，因此从C 3借出1也是0，所以由C 4借1，减少列C 4至0。现在，这个1从列C 4借变成10在列C 3中，保持1中的列C 3和带来其它1至柱C 2，这使得列C 2为10现在又将1从C 2带到C 1 ，这将C 2减少为1并使C 1为10。
Thus, In Column C1, 10 – 1 = 1
因此，在列C 1中 ，10 - 1 = 1
In Column C2, 1 – 1 = 0
在C 2列中，1 – 1 = 0
In Column C3, 1 – 1 = 0
在C 3列中，1 – 1 = 0
In Column C4, we now have 1 to be subtracted from 0 which is not possible so we will borrow 1 from Column C5, but Column C5 has a 0 so borrow 1 from C6 making C6 to be 0 and bring it to C5 which makes it 10 in C5, keep 1 in C5 and bring the other 1 to C4 which makes C4 as 10 thus
在C 4列中，现在不可能从0中减去1，这是不可能的，因此我们将从C 5列中借入1，但是C 5列具有0，因此从C 6中借入1，从而使C 6为0并将其取为零。到C 5，这使得它在10的C 5，保持1中的C 5和使其他1至C 4，这使得-C 4作为10因此
In column C4, 10 – 1 = 1
在C 4列中，10 – 1 = 1
In column C5, 1 – 1 = 0
在C 5列中，1-1 = 0
In column C6, 0 – 0 = 0
在C 6列中，0 – 0 = 0
Hence, the result is (1010.01)2 – (111.111)2 = (0010.011)2
因此，结果为(1010.01) 2 –(111.111) 2 =(0010.011) 2
翻译自: https://www.includehelp.com/basics/binary-addition-and-subtraction.aspx
二进制的加减法