数据来源
本文数据来源于第十六届“五一数学建模竞赛”C题数据，原题《科创板拟上市企业估值》，原题要求如下： 截至2019年4月27日，上海证券交易所已有93家企业申报上市科技研发板，并公布了93家企业2016-2018年的基本面数据。 参考美国纳斯达克市场估值量化模型、中国a股市场流动性指标，预测中国首家科技开创板企业上市后的估值水平。
BP神经网络简介
BP神经网络是一种神经网络学习算法，由输入层、中间层和输出层组成，中间层可以多层扩展。 相邻层间的各神经元完全连接，但各层各神经元之间没有连接，网络学习为有教师向量，当一对学习模式提供网络时，各神经元得到网络的输入响应，生成连接权重值之后，向减小想要输出的输出和实际输出之间的误差的方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权，返回输入层。 该过程交替重复，直到网络的全局误差趋向给定的最小值。 也就是说，在完成学习过程的3层BP神经网络结构中如图所示。
BP神经网络的最大优点是具有非常强的非线性映射能力，表现为以下四个方面：
函数逼近使用输入向量和对应的输出向量训练网络，并逼近某一函数。 模式识别是一个挂起的输出向量，与输入向量相关联。 分类是对输入向量定义的适当方式进行分类。 数据压缩减少输出向量的维数以进行传输或存储。 理论上，对于一个3层和3层以上的BP网络，如果隐层神经元的数量足够多，则该网络可以以任意精度近似为非线性函数。
BP神经网络兼具外界刺激和联想记忆输入信息的能力，该能力在图像复原、语言处理、模式识别等方面具有重要的应用。 BP神经网络对外部输入样本具有较强的识别和分类能力，解决了神经网络发展史上非线性分类的难题。 BP神经网络还具有优化计算能力，本质上是非线性优化问题。 在已知的约束条件下，可以搜索参数的组合以最小化由该组合确定的目标函数。
本文的神经网络预测流程如下。
案例实战
首先以2009-2018年营业收入、归母净利润、净资产收益率、年成交量、年均换手率、年交易额共6个指标为输入变量，以2009-2018年国别评价水平为输出变量训练神经网络，2019年各项指标预期
此问题的神经网络代码：
导入%%数据
x=[ 120728.497311213.315694062.38193245714976.327.3078341508491.1979144172.590615264.90045-10.68503406069 . 835699.428828315230163128.634.83853076721050.0948190306.583917619.307926.40733865198308120.755.6433563472222 21316.86829-0.31765783625644604.980.460687681106891.344234988.980 31076378.604248652.985822839.7377350.82929 666830934.2671812.406712.40671018375 8730932.482996.067514146251028619.481.839037281645955.361；
y=[ 0.764360351.2509757130.7470697282.2511290293.5709058275.2285483113.29616731810.139301065.49905
x=x '；
y=y '；
[pn，minp，maxp，tn，mint，maxt]=premnmx(x，y )； 对%输入矩阵x和输出矩阵y进行归一化处理
dx=[-1，1； - 1，1； - 1，1； - 1，1； - 1，1； - 1，1 )； %对应于输入数据集数量
net=newff(dx，[ 6，10，1 ]，{'tansig '，' tansig '，' purelin'}，' traingdx；
net.trainParam.show=1000； 00轮回表示一次结果
net.trainParam.Lr=0.05； %学习速度为0.05
net.trainParam.epochs=50000； %最大训练轮回为50000次
net.train param.goal=0.65 * 10 ^ (-3； %均方误差
net=train(net，pn，tn )； 开始%训练，其中pn、tn分别为输入输出样本
x1=[ 331041.565533260.53948176.7517535280991819.683.24674735-55138.03985 ]；
x1=x1 '； y1=[6.431211609]；
y1=y1 '；
y1=y1 '；
P1=tramnmx(x，minp，maxp )；
anewn=sim(net，p1 )；
anew=postmnmx(anewn，mint，maxt )；
P2=tramnmx(x1，minp，maxp )；
anewN1=sim(net，p2 )；
anew1=postmnmx(anewN1，mint，maxt ) )。
插图
t=[2009:2018]；
plot(t，y )、(r-o )、t，anew，(b- () )
legend (“训练结果”、“原始结果”)；
xlabel ('时间)；
美国评级水平；