圆锥曲线的高考重点
椭圆的第一定义:从平面内的一个运动点到两个定点(焦点)的距离和与固定长度2a相等的点的集合(设运动点为p,两个定点为F1和F2=2a2c ) ),长轴和短轴,它们的长度分别为2a和2b,a和b
双曲线的第一定义:和两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数2a,且该常数必须小于2c。
特别:
等轴双曲线:一种长与实轴和虚轴相等的双曲线。 定义式: a=b
共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴、以实轴为虚轴的双曲线,称为已知双曲线的共轭双曲线,具有共同的渐近线方程。
抛物线的概念
平面内一定点f和一定直线l距离相等的点的轨迹称为抛物线。 将定点f称为抛物线的焦点,将定直线l称为抛物线的准线
明确圆锥曲线的定义,运用定义解决相关问题和常考题型是学好圆锥曲线的关键
要通过复习掌握圆锥曲线,必须理解以下结论
(1)双曲线的渐近线方程式
)2)焦点三角形的面积
(3)椭圆、双曲线的路径(过焦点处与对称轴垂直的弦)
)弦长公式,抛物线焦点弦长的一般结论
)5)圆锥曲线的中点弦问题
(6)直线与圆锥曲线的位置关系
(7)椭圆和圆的参数方程