在概率论和统计学中，指数分布(Exponential distribution )是连续型的概率分布。 其概率密度函数
如果增大x的值，可以发现落在x附近的概率会呈指数衰减。 指数分布一般描述泊松过程事件之间的间隔时间的概率分布。 例如旅客进入机场的时间间隔、中文维基新项目出现的时间间隔等。
指数函数的一个重要特征是没有记忆性(Memoryless Property，也称为记忆丧失性)。 这是因为如果随机变量呈指数分布
也就是说，如果t是某个元件的寿命，则已知该元件使用了t个时间，并且总共至少s-t个时间使用的有条件的概率等于从使用开始时起至少s-t个时间使用的概率。
有人戏称服从指数分布的随机变量“永远年轻”。 60岁的老人和刚出生的婴儿，他们还能活10年的概率相等。 你能相信吗？ 如果——人的寿命确实遵循指数分布，那么答案是肯定的。
让我再举一个例子。 以困难的问题为例。 做着难题，冥想一个小时，如果纸上没有任何想法，那一个小时就是浪费。 再想想一个小时和一个小时前。 我认为一个小时能完成的可能性是一样的。 用指数分布可以画出这个问题的时间这个随机变量。
指数分布的无记忆性与现实生活中出现的情况相矛盾。 由于指数分布具有没有“记忆”的特性，限制了其在机械可靠性研究中的应用。 没有“记忆”是指某产品或零部件经过一定期间t0的工作，仍然像新产品一样，不影响今后的工作寿命值，或者即使经过一定期间t0的工作，其产品的寿命分布也与原未工作时的寿命分布相同，明显呈现出指数分布的这一特性，但由于指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式，所以对于现实生活中一般电子产品和机械工业经常磨损的东西，不能用指数分布来预测寿命，在这种情况下，可以用更准确的Weibull概率分布来建模。
指数分布不能作为机械零件功能参数的分布规律，但可以近似为高可靠性的复杂零件、机械或系统的故障分布模型，特别是广泛应用于零件或机械的整机试验。