我是计算机专业大一新生，萌(l)心(j)，刚开始接触二进制。很多朋友都知道电脑里面的数据都是用二进制来存储和计算的，但是一个小小的二进制得是一堆华而不实的东西，一堆有原码和补码的东西让我看起来很傻。

人渣吼

但是你真的不能停止学习[哭泣]。不管生活有多艰难，你能吗？我在网上查了很多资料，终于有了头绪。

为什么要引入补码这个概念？

我们已经知道所有的数据都以二进制形式存在于计算机内部。但是，有一个问题。说正数直接表达出来是好的，但是负数呢？电脑无法保存负号，怎么办？所以人们想出了一种表示数字的模式——一种可以表示符号的二进制表示法。最高位用于表示符号，0为正，1为负。

以8位二进制数为例。二进制数51和-51如下(如果位数小于0)。

51=(00110011)

-51=(10110011)

瞬间就清楚了，但仔细想想，还是有问题。即将发生

(00000000)=0

(1000000)=-0加0减0，啊，这个.有点奇怪。虽然正0和负0都是0，但是0对应两个二进制码，这使得二进制表示的数量少了一个。仍然以8位二进制为例，根据排列组合计算有256种不同的排列，但按照这种模式，它可以代表255个数字。所以，这显然不是最优的表示模式，计算过程中可能还会出现其他问题(不知道具体会出现什么问题，毕竟我也是新手[不好意思笑])。

所以引入了补码，刚才的符号表示称为原码。

00-1010其实按照我的理解，补码和原码之间没有太大的相关性。因为，补码直接解决了初始问题：计算机不能直接存储负号，那么它如何表示负数呢？补充另一种方法，找到解决问题的另一种方法：把负数变成正数。

然而，这不是一个随机的转换。有一种固定的方式，就是十进制负数加2的n次方，其中n是要转换成二进制的位数。例如，要找到-28八位补码，将2的八次方相加，然后将总和转换为二进制。这样就避免了负数转换成二进制数的问题。正数本身通常可以转换成二进制，所以正数的补码仍然是它自己的二进制。

00-1010是个好问题(据说所有自问自答的人都是傻子[抠鼻子])。n次方加2太麻烦了，不能和原码建立联系。反码是两者之间的桥梁，不仅可以连接原码和补码，还可以更容易地将原码转换为补码。当不引入反码时，计算从原码到补码的转换，但通过反码只需要形式上的改变。

通过补码将原始代码转换成补码非常简单。符号的负二进制补码是将除最高位(符号位)之外的其余数字变成相反的数字，从1到0，从0到1。例如

(10010011)的补码是(11101100)。因为补码和补码的引入是为了解决负数的表示问题，所以正数的补码和补码本身就是负数。

得到补码后，在补码上加1得到补码。有些朋友可能会有些疑惑。为什么呢？

所以补码到底又是个啥？

的问题也困扰了我很久。我试图用数学方法证明。可以证明，但是很麻烦。我前面说过，通过反码的渠道把原代码转换成它的补码，是一种形式上的改变方法。是的，不要想得太复杂。让我们先回到它的补语的本质。

补码是十进制负数加上2的n次方，通过转换为二进制得到。有这样一个公式。

补码的n次方-2=原始码

所以有

原来的补码=2的n次方，这是我们刚才运算的基础。这个2的n次方有一个专业名称叫做module，它是以1后跟n个零的形式写的。

而反码和原码的位数正好是互补的，加在一起可以得到一系列的1(假设有n个1)，那么反码加1和原码加1之后会得到n个零，就是模。而且因为“原码的补码=2的n次方”，补码加1就是补码。

举个例子(上例)

(10010011)的倒数是(11101100)

加法(11111111)(最高位是符号位，不做加法)

在反码(11111000)上加一

(10010011)和(10000000)之和为(1000000)，即2的n次方。

以上大概就是前世的补语和原代码的补语。我的水平有限，文章可能会有一些错误。请在评论区指正。也欢迎大家在评论区讨论。