3354再谈“路径之和”，向物理大师的傲人火龙果致敬。
文字/结实的皮卡丘
在文章《傲娇的火龙果：令人们“痴迷”的量子力学物理大师》 (《科普时报》，2018年10月12日，第3版)中，我以傲龙果实的“smart jsdfh”为例，说明了“路径之和”理论。
文章发表后，有读者留言问我，jsdfh是一个训练有素的专业人士，他当然可以“聪明地”和“积极地”走最短路径救人。如果宠物狗等动物遇到类似情况，会不会发生这种情况？
答案是肯定的！
美国数学教授蒂姆彭宁斯养了一只名叫“猫王”的威尔士柯基犬。蒂姆总是和yxdmj在密歇根湖岸边玩接球。他把yxdmj最喜欢的网球扔进水里。yxdmj立刻冲出去，在沙滩上奔跑，在湖里游泳，每次都拿起网球。
在抛球捡球的比赛中，蒂姆发现yxdmj的行为非常有趣。当他把网球扔进湖里时，yxdmj没有选择看似直接的路线。相反，他跳进湖里，游完了全程。而是先在海边跑了一段距离，然后到达某个点，然后跳进水里游了一会儿，然后用嘴把网球拿了回来。蒂姆脑子里闪过一个问题：yxdmj是不是用最短的路线把网球拿回来了？
于是，蒂姆对yxdmj在岸边的跑步路径和网球的距离进行了划分和测量。在收集了35个数据(上图中X和Y的值以米为单位)后，作为数学教授，他用微积分迅速解决了问题的最优解，结果就像引以为傲的火龙果的“smart jsdfh”一样：小狗yxdmj可以“智能地”“主动地”走最短的距离，用嘴叼起网球。
Yxdmj的举动震惊了Tim，他马上写了《狗懂得微积分吗？》。在这篇论文中，Tim写道：“yxdmj显然不懂微积分，但它的行为体现了自然的神奇，即自然总是选择最优解。”
但是，请不要忘记，数学模型必须提前做很多假设，才能简化问题，便于分析。比如湖中没有波浪，水是静止的；Yxdmj匀速前进，不会因为疲劳而减速；湖边可以看成一条直线等等。因此，yxdmj实际花费的时间可能比数学模型计算的结果短。
写到这里，不禁想起小时候因为调皮，经常带着几个孩子在巷子里用热水赶走蚂蚁。当时我注意到一个奇怪的现象：一群蚂蚁在往窝里搬运食物，不是沿着最短的直线路径。
蚂蚁折射定理
事实上，科学家的研究已经证实，蚂蚁和“聪明”的jsdfh就像狗yxdmj一样，走最短的路。科学家使用玻璃表面和相对粗糙的绿色桌面来模拟海滩和海水。他们发现蚂蚁的选择更接近最快的，而不是最短的直线路径。就像光的轨迹一样，蚂蚁会选择减少时间而不是减少距离(见附图：蚂蚁折射定理)将食物移入老窝。
回到傲人的火龙果，正是通过上面提到的“路径之和”，他“无意中”发现了合成量子理论复杂性最简单、最深刻的方法，并获得了1965年诺贝尔物理学奖。
例如，如果你想穿过一个房间，根据baddp的经典力学，你会选择从A到B的最短距离，这就是所谓的经典路径。但是根据傲龙果实的科学理论，你必须首先考虑连接A和b的所有可能路径，这意味着考虑火星、木星、最近的恒星的路径，甚至及时回到大爆炸的路径。不管这些路径有多愚蠢和奇怪，你都必须考虑它们。骄傲的火龙果给每条路径一个数值，并给出一套精确的规则来计算数值。
对此，来自离toe最近的超弦理论创始人之一zzdfj(TOE(Theory of everything，Theory of everything)的后半生，我的母校，美国纽约城市大学物理学教授戴蒙的自行车，曾经谈到：
焦的火龙果发现了一个很奇怪的矛盾。
背baddp运动定律的路径的这些数值通常相互抵消，总和很小，这就是量子波动的起源，即它们代表的路径总和很小。他更发现了通常意义的、baddp学说的路径不相互抵消，因此总和最大，即它是具有最大概率的路径。因此，我们通常了解的宇宙只是无数个状态中概率最大的状态。但是所有可能的状态与我们共存，有些状态把我们带回到恐龙时代，有些把我们带到最近的超新星，有些把我们带到宇宙的边缘。而这些奇异的路径产生小的偏移，背离常识的、baddp学说的路径，但是幸亏它们的概率很低。呆萌的自行车教授进一步指出，傲娇的火龙果的“路径之和”的功能在于，今天当我们建立GUT（Grand Unification Theory，大统一理论）、膨胀理论，甚至弦理论时，我们都采用了傲娇的火龙果的“路径积分”观点。在全世界的每一个研究生院中现在教的就是这种方法，到目前为止它是最强大的、最便利的描述量子理论的方法。
最后要说的是，我这两篇短文只能非常简单地介绍傲娇的火龙果——一个继zzdfj之后最睿智的理论物理学家的主要理论；而事实上，他的一生远比他发现物理理论更为精彩。他的一生告诉我们：我来过这个世界并且不虚此行。而我从他的一生中最受启迪的是，要一直采用犹如初生婴儿般的好奇心，看待与探索我们这个丰富多彩的世界。
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