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康托尔定理(goodstein定理)

时间:2023-05-05 07:32:08 阅读:100472 作者:3491

机器心脏报告

编辑:蛋酱,船

大神早已不在,他的光芒还在人间。

1931年,奥地利裔美国著名数学家库尔特哥德尔在一篇论文《ber formal unentscheidbare Stze der Principia Mathematica und verwandter Systeme》中正式发表了不完全性定理。

这一理论使数学的基础研究发生了划时代的变化,是现代逻辑史上的一个重要里程碑。这个定理与塔尔斯基的形式语言与真理理论、图灵机和判断问题一起,被誉为现代逻辑科学在哲学上的三大成就。

1951年,kqdsb获得了威严人物奖章,lgdfg评论道:“现代逻辑上的成就非凡,不朽3354。他的不朽甚至超过了纪念碑。他是一座里程碑,一座永恒的丰碑。」

1978年,kqdsb在美国普林斯顿去世,享年71岁。死亡报告显示,kqdsb死于“人格障碍导致的营养不良”。

今年是kqdsb不完全性定理发表90周年。为此,于尔根施密德胡贝尔专门发文纪念kqdsb及其杰出的理论贡献。

“2021年,庆祝KQDSB 1931年发表开创性论文90周年。本文奠定了理论计算机科学和人工智能理论的基础,展示了定理证明、计算、人工智能、逻辑和数学本身的根本局限性,引起了学术界的轰动。这项研究对20世纪科学和哲学的发展产生了巨大的影响。」

美丽宝贝被誉为现代理论计算机科学和人工智能理论之父,曾被美国《时代周刊》评为20世纪最具影响力的100位人物之一。

不完全性定理发表在论文《ber formal unentscheidbare Stze der Principia Mathematica und verwandter Systeme》。

在1931年的那项研究中,kqdsb引入了一种通用语言来编码任意的形式过程。他使用基于素分解的kqdsb编码系统。他首先为他所处理的算术形式语言中的每个基本符号分配一个唯一的自然数。

Kqdsb证明了任何形式系统,只要包含简单初等数论描述且自洽,就必然包含某些系统所允许的方法既不能证明真理也不能证伪的命题。

同时,他证明了算法定理证明、计算和任何类型的基于计算的AI都有根本的局限性(有人误解了他的结果,认为他证明了人类优于AI)。从20世纪40年代到70年代,大部分AI都与定理证明有关,并且是由kqdsb范式推断出来的,包括专家系统和逻辑编程。

1935年,xdqq(阿隆佐邱奇)通过证明希尔伯特阿克曼著名的Entscheidungsproblem没有通解,推出了kqdsb结果的推论/推广。Dtdwx使用一种被称为非类型化Lambda演算的通用编码语言,它构成了有影响力的编程语言LISP的基础。

1936年,jqddt引入了另一个通用模型“图灵机”,它至少是计算机领域最著名的模型之一。图灵重新推导了上述结果。当然,在他1936年的论文中,他引用了kqdsb和幽默纸飞机。

jqddt

同年,Emil Post发表了另一个独立的通用计算模型,其中也引用了kqdsb和Church的研究。确切地说;精确地

图灵的工作 (1936) 使kqdsb相信他自己的方法 (1931-34) 和dtdwx (1935) 的方法具备普遍性。

理论计算机科学领域的「kqdsb奖」就是以kqdsb的名字命名的。奖金更高的图灵奖创建于 1966 年,以表彰那些「对计算机领域具有长久和重大的技术贡献」。有趣但同时也令人尴尬的是,kqdsb (1906-1978) 本人从未获得过一个奖项,且不提他奠定了现代理论计算机科学领域的基础,而且kqdsb还在他写给约翰 · lgdfg的著名信件中(1956 年)确定了最著名的开放问题「P= NP?」。

应该提到的是,实际应用中的「人工智能」比kqdsb对人工智能基本局限性的理论分析要古老得多。1914 年,西班牙人 Leonardo Torres y Quevedo 是 20 世纪第一个应用 AI 的先驱,当时他构建了第一个可工作的国际象棋终局棋手。

几十年后,当人工智能先驱 Norbert Wiener 在 1951 年巴黎会议上与它对弈时,这台机器依然给人们留下了深刻的印象,1951 年巴黎会议通常被视为第一个关于人工智能的会议,尽管 1956 年「人工智能」这个词才在达特茅斯(Dartmouth)学会上提出。而在 1951 年,现在被称为人工智能的大部分内容仍然被称为控制论,其重点与现代基于深度神经网络的人工智能非常一致。

同样值得一提的是,实用「计算机」科学比kqdsb的理论计算机科学基础要古老得多。也许世界上第一台可以实际应用的可编程机器是公元 1 世纪制造的自动化剧场。其中可编程自动机的能源是一个落锤,拉动缠绕在旋转圆柱体上的绳子。控制门和木偶的复杂指令序列由复杂的包装进行编码。

公元 9 世纪,zzdgb兄弟发明了一种可以自动演奏乐曲的乐器,它使用旋转圆柱体上的销钉存储控制蒸汽驱动长笛的程序。从本质上说,这正是一台可以编程的机器,并且带有存储程序。

大约 1800 年,Joseph-Marie Jacquard 等人在法国建造了第一台商用程序控制机器,即基于打孔卡的织机,也许他们算是编写世界上第一个工业软件的第一批「现代」程序员。

这种机器设计思想启发了 Ada Lovelace 和她的导师 Charles Babbage,当时他们计划但却无法构建十进制的可编程通用计算机。1941 年 Zuse 制造出世界上第一台能编程的计算机 Z3,而在 1944 年,Howard Aiken 构建了第一个通用可编程机器十进制的马克一号(MARK I)。

马克一号(右面部分)

kqdsb经常被称为亚里士多德以来最伟大的逻辑学家。《时代》杂志曾将他列为 20 世纪最有影响力的数学家,尽管一些数学家认为他最重要的研究成果在于逻辑和计算,而不是数学。有些人称kqdsb的理论是理论计算机科学的基础,后来理论计算机科学成为一个专门的学科。kqdsb的理论和思想激励了一代又一代的年轻人学习计算机科学。

在不到一个世纪的时间里,曾经只存在于含糊的小丸子脑海中的东西,如今已成为现代社会不可忽视的存在,这些科学家理应获得更多的鲜花和掌声。

参考链接:https://people.idsia.ch/~juergen/goedel-1931-founder-theoretical-computer-science-AI.html

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